Em uma praça, um canteiro tem formato circular com raio de 4 m. Um fio esticado em linha reta passa a 6 m do…

Questão

Em uma praça, um canteiro tem formato circular com raio de 4 m. Um fio esticado em linha reta passa a 6 m do centro do canteiro. Considerando esse fio como uma reta no plano do canteiro, a posição relativa entre a reta e a circunferência do canteiro é

1. A) secante, porque a distância é menor que o raio
2. B) tangente, porque a distância é igual ao diâmetro
3. C) externa, porque a distância do centro à reta é maior que o raio
4. D) interna, porque passa perto da circunferência
5. E) diametral, porque está fora do centro

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O raio da circunferência do canteiro é r = 4 m, e a reta do fio está a d = 6 m do centro. Passo 2: Compare a distância do centro à reta com o raio. Como d = 6 e r = 4, temos d > r. Passo 3: Interprete a posição relativa. Quando a distância do centro à reta é maior que o raio, a reta não tem nenhum ponto em comum com a circunferência, ou seja, ela é externa. Passo 4: Verifique a regra de cada caso. Secante exige d < r, tangente exige d = r, e diametral exige que a reta passe pelo centro (d = 0). Passo 5: Conclusão. A alternativa C está correta, pois a distância 6 m é maior que o raio 4 m e a reta é externa à circunferência. Por que as outras estão erradas: A) a reta seria secante somente se a distância fosse menor que 4 m, o que não ocorre, pois 6 não é menor que 4. B) a reta seria tangente se a distância fosse igual ao raio (4 m), e não ao diâmetro (8 m). D) 'Interna' não descreve a posição da reta, pois uma reta interna à circunferência não seria possível, e o fato de estar perto não substitui a comparação entre distância e raio. E) diametral exige que a reta passe pelo centro, mas o fio está a 6 m do centro, então não passa por ele.

💡 Dica: Compare a distância do centro à reta com o raio da circunferência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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