Um relatório sobre poluição sonora compara dois ambientes: um com nível sonoro de 70 dB e outro com 90 dB…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um relatório sobre poluição sonora compara dois ambientes: um com nível sonoro de 70 dB e outro com 90 dB. Quantas vezes maior é a intensidade sonora no ambiente de 90 dB em relação ao de 70 dB?
- A) A intensidade sonora é 2 vezes maior.
- B) A intensidade sonora é 10 vezes maior.
- C) A intensidade sonora é 20 vezes maior.
- D) A intensidade sonora é 100 vezes maior.
- E) A intensidade sonora é 200 vezes maior.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O nível sonoro em decibéis é dado por NS = 10 x log10(I/I0), em que I é a intensidade sonora e I0 é a intensidade de referência. Assim, a diferença entre dois níveis sonoros depende da razão entre as intensidades, e não da diferença entre elas.
- Calcule a diferença de níveis: 90 dB - 70 dB = 20 dB.
- Escreva a diferença em termos de intensidades: 10 x log10(I90/I70) = 20, logo log10(I90/I70) = 2.
- Resolva a equação logarítmica: I90/I70 = 10^2 = 100. Portanto, a intensidade sonora no ambiente de 90 dB é 100 vezes maior que a do ambiente de 70 dB.
- Conferência: cada aumento de 10 dB multiplica a intensidade por 10. Como 20 dB correspondem a dois aumentos de 10 dB, a multiplicação é 10 x 10 = 100.
- Por que as outras estão erradas: A) 2 vezes confunde a razão 90/70 com a intensidade real. B) 10 vezes corresponde a um aumento de apenas 10 dB. C) 20 vezes usa a diferença de dB como se fosse a razão de intensidades. E) 200 vezes dobra o resultado correto sem justificativa.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da relação entre decibéis e intensidade sonora para calcular a razão entre as intensidades.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a intensidade cresce na mesma proporção que o nível em decibéis, comparando 90 com 70 e encontrando uma razão próxima de 2 ou tratando a escala como linear.
O aluno associa cada 10 dB a um aumento de 10 vezes e aplica essa regra só uma vez, ou usa a fórmula de amplitude (20 log) de forma errada, obtendo 10 em vez de 100.
Por que engana: Confundir a relação entre decibéis e intensidade, aplicando uma soma em vez de uma diferença logarítmica.
O aluno calcula a diferença de níveis, 90 - 70 = 20 dB, e interpreta esse valor diretamente como o número de vezes que a intensidade aumenta.
Correta. Como a diferença é de 20 dB, vale I2/I1 = 10^(20/10) = 10^2 = 100.
O aluno chega corretamente a 100 vezes, mas multiplica por 2 por engano, possivelmente por associar o resultado a um dobro de intensidade ou por erro de cálculo na potência de 10.
Raio-X da questão
intensidade sonora, decibéis, razão
avaliacao
cálculo de intensidade sonora · logaritmos
Revisar a relação matemática entre nível sonoro em decibéis e intensidade sonora.
Confundir a relação entre decibéis e intensidade, aplicando uma soma em vez de uma diferença logarítmica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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