Use c = 3,0 × 10^8 m/s. Uma radiação visível tem frequência 6,0 × 10^14 Hz no vácuo. Qual é o seu comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Use c = 3,0 × 10^8 m/s. Uma radiação visível tem frequência 6,0 × 10^14 Hz no vácuo. Qual é o seu comprimento de onda?
- A) 50 nm
- B) 700 nm
- C) 500 nm
- D) 0,5 nm
- E) 5000 nm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A frequência é f = 6,0 × 10^14 Hz, a velocidade da luz no vácuo é c = 3,0 × 10^8 m/s, e pede-se o comprimento de onda λ. Passo 2: Use a relação fundamental da ondulatória, c = λ × f, isolando λ: λ = c / f. Passo 3: Substitua os valores: λ = (3,0 × 10^8) / (6,0 × 10^14). Passo 4: Divida os coeficientes, 3,0 / 6,0 = 0,5, e subtraia os expoentes, 10^(8 − 14) = 10^(−6). Assim, λ = 0,5 × 10^(−6) m = 5,0 × 10^(−7) m. Passo 5: Converta para nanômetros, lembrando que 1 nm = 10^(−9) m. Então 5,0 × 10^(−7) m = 5,0 × 10^(−7) / 10^(−9) nm = 500 nm. Passo 6: Confira com o conhecimento do espectro: 500 nm está na faixa do visível (cerca de 400 a 700 nm), o que é coerente com o enunciado. Por que as outras estão erradas: A (50 nm) teria ordem de grandeza 10 vezes menor; B (700 nm) é o limite vermelho do visível e não resulta do cálculo; D (0,5 nm) confunde 10^(−6) m com nanômetros; E (5000 nm) confunde a conversão e representa 10 vezes o valor correto. A alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula λ = c / f para calcular o comprimento de onda.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o expoente ao dividir as potências de 10, obtendo 0,5 × 10^(−7) m em vez de 0,5 × 10^(−6) m, e depois converteu corretamente para 50 nm.
Provavelmente não fez o cálculo e escolheu um valor de memória, associando a luz visível ao vermelho (cerca de 700 nm), sem usar a frequência dada.
Por que engana: Confundir a fórmula e aplicar a velocidade da luz de forma incorreta, resultando em um valor de comprimento de onda errôneo.
Correta. Usando c = ?f, temos ? = c/f = (3,0 × 10^8)/(6,0 × 10^14) = 5,0 × 10^-7 m. Convertendo: 5,0 × 10^-7 m = 500 nm.
Acertou o valor numérico 0,5 mas errou o prefixo: leu 0,5 × 10^(−6) m como 0,5 nm, confundindo micrômetro com nanômetro.
Errou a ordem de grandeza na conversão de unidades, tratando 5 × 10^(−6) m como 5000 nm, ou seja, multiplicando por 10 a mais o valor correto.
Raio-X da questão
frequência e comprimento de onda
avaliacao
relação entre frequência e comprimento de onda · velocidade da luz no vácuo
Revisar a relação entre frequência, comprimento de onda e velocidade da luz.
Confundir a fórmula e aplicar a velocidade da luz de forma incorreta, resultando em um valor de comprimento de onda errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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