Uma usina termelétrica produz 9,0×10^8 J de energia elétrica com rendimento de 30%, usando carvão de poder…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina termelétrica produz 9,0×10^8 J de energia elétrica com rendimento de 30%, usando carvão de poder calorífico 3,0×10^7 J/kg. Qual massa de carvão foi consumida?
- A) Foram consumidos 30 kg de carvão.
- B) Foram consumidos 100 kg de carvão.
- C) Foram consumidos 10 kg de carvão.
- D) Foram consumidos 300 kg de carvão.
- E) Foram consumidos 9 kg de carvão.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A energia elétrica útil é 9,0×10^8 J, o rendimento é 30% (0,30) e o poder calorífico do carvão é 3,0×10^7 J/kg.
- Relacione rendimento e energia. O rendimento é a razão entre a energia útil e a energia total liberada pela queima do carvão. Logo, energia total = energia útil / rendimento = 9,0×10^8 / 0,30 = 3,0×10^9 J.
- Calcule a massa. Massa = energia total / poder calorífico = 3,0×10^9 / 3,0×10^7 = 100 kg.
- Conclusão. Foram consumidos 100 kg de carvão, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (30 kg) ignora o rendimento e divide a energia útil diretamente pelo poder calorífico. C (10 kg) divide a energia por 3 em vez de dividir por 0,30. D (300 kg) erra a potência de dez na divisão por 0,30, obtendo 9,0×10^9 J no lugar de 3,0×10^9 J. E (9 kg) multiplica a energia útil pelo rendimento em vez de dividir por ele.
💡 Dica: Use a fórmula do rendimento para calcular a energia térmica e depois a massa de carvão.
Alternativa por alternativa
O aluno divide diretamente a energia útil pelo poder calorífico (9,0×10^8 / 3,0×10^7 = 30) e esquece que, com rendimento de 30%, a energia total queimada é maior que a energia útil.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre rendimento e a quantidade de energia gerada, calculando a massa de carvão de forma incorreta.
Correta. A energia química necessária é 9,0×10^8 ÷ 0,30 = 3,0×10^9 J. Então, a massa é 3,0×10^9 ÷ 3,0×10^7 = 100 kg.
O aluno trata o rendimento de 30% como se fosse dividir a energia por 3 (obtendo 3,0×10^8 J), em vez de dividir por 0,30, e então divide pelo poder calorífico.
O aluno calcula corretamente a ideia de dividir pelo rendimento, mas erra a potência de dez ao dividir por 0,30 (obtendo 9,0×10^9 J), o que leva a 300 kg.
O aluno multiplica a energia útil pelo rendimento (9,0×10^8 × 0,30 = 2,7×10^8 J) quando deveria dividir, interpretando mal a relação entre energia útil e energia total.
Raio-X da questão
rendimento, energia, massa, calorífico
avaliacao
rendimento de energia · poder calorífico
Revisar conceito de rendimento e cálculo de energia a partir do poder calorífico.
O aluno pode confundir a relação entre rendimento e a quantidade de energia gerada, calculando a massa de carvão de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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