Uma residência consome 12 kWh por dia. Uma usina termelétrica a carvão opera com eficiência térmica ? = 35% e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma residência consome 12 kWh por dia. Uma usina termelétrica a carvão opera com eficiência térmica ? = 35% e o poder calorífico inferior (PCI) do carvão é 25 MJ/kg. Calcule a massa de carvão m (kg) necessária por dia. Use 1 kWh = 3,6×10^6 J.
- A) m = (E_eletric/?)/PCI = (12·3,6×10^6 J / 0,35)/(25×10^6 J/kg) ˜ 4,94 kg.
- B) m = 6,3 kg.
- C) m = 7,5 kg.
- D) m = 2,5 kg.
- E) m = 10 kg.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter a energia consumida para joules. 12 kWh = 12 x 3,6x10^6 J = 43,2x10^6 J = 43,2 MJ. Essa é a energia útil que a residência precisa por dia.
- Considerar a eficiência de 35%. A usina converte apenas 35% da energia do carvão em eletricidade, então a energia que o carvão deve liberar é a energia útil dividida pela eficiência: 43,2 MJ / 0,35 = 123,4 MJ (aproximadamente).
- Usar o poder calorífico inferior (PCI = 25 MJ/kg), que indica quanta energia 1 kg de carvão libera. A massa necessária é m = 123,4 MJ / 25 MJ/kg = 4,94 kg por dia, portanto a alternativa A está correta.
- Conferir a expressão da alternativa A: (12 x 3,6x10^6 / 0,35) / (25x10^6) também resulta em 4,94 kg, então A é consistente com o raciocínio acima e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (6,3 kg) e C (7,5 kg) são maiores que o valor correto, indicando um fator de correção de eficiência ou de conversão aplicado de forma indevida. D (2,5 kg) é menor que o valor correto, o que sugere que a eficiência foi tratada como se reduzisse a energia necessária, e não como fator que exige mais combustível. E (10 kg) é o dobro do valor correto, indicando que um fator foi aplicado mais de uma vez ou que houve erro na conversão de unidades.
💡 Dica: Converta o consumo diário para joules e divida pela eficiência e pelo poder calorífico do carvão.
Alternativa por alternativa
Energia elétrica diária E = 12 kWh = 12·3,6×10^6 J = 4,32×10^7 J. Energia térmica requerida = E/? = 4,32×10^7 J / 0,35 = 1,234×10^8 J. m = E_térmica/PCI = 1,234×10^8 J / 25×10^6 J/kg ˜ 4,94 kg.
O aluno provavelmente errou a aplicação da eficiência ou a conversão de unidades, obtendo uma massa maior que a necessária, sem refazer a cadeia kWh para J para kg.
Por que engana: Um erro comum é multiplicar a energia elétrica pela eficiência, em vez de dividir por ela para obter a energia térmica fornecida pelo carvão.
O aluno parece ter tratado a eficiência de 35% como um acréscimo arbitrário ou arredondou etapas intermediárias, sem seguir a sequência de conversão e divisão pela eficiência.
O aluno provavelmente não entendeu que, por causa da eficiência, o carvão precisa liberar mais energia do que a energia útil consumida, e obteve um valor menor que o correto.
O aluno provavelmente aplicou o fator de eficiência duas vezes ou cometeu um erro de potência de dez na conversão de unidades, chegando a um valor cerca de duas vezes maior.
Raio-X da questão
Eficiência de usina termelétrica
avaliacao
Conversão de unidades de energia · Eficiência energética e rendimento
Revise a conversão entre kWh e joules e o cálculo da energia de combustível a partir da eficiência térmica.
Um erro comum é multiplicar a energia elétrica pela eficiência, em vez de dividir por ela para obter a energia térmica fornecida pelo carvão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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