Um gerador fornece P_e = 15,0 kW elétricos. O alternador tem rendimento ?_e = 95% e o motor térmico tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador fornece P_e = 15,0 kW elétricos. O alternador tem rendimento ?_e = 95% e o motor térmico tem rendimento térmico ?_th = 32%. O combustível tem LHV = 46,0×10^6 J/kg. Calcule a massa de combustível consumida por hora (kg/h). Use P_mech = P_e/?_e, P_in = P_mech/?_th, m? = P_in/LHV.
- A) m ˜ 3,86 kg/h
- B) O LHV do combustível é de 40,0×10^6 J/kg.
- C) A massa de combustível consumida é 5,0 kg/h.
- D) O rendimento do motor térmico é de 50%, o que altera o resultado.
- E) A massa de combustível consumida por hora é 2,5 kg/h.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P_e = 15,0 kW, rendimento do alternador = 0,95 (95%), rendimento térmico do motor = 0,32 (32%), LHV = 46,0 x 10^6 J/kg. Passo 2: Calcule a potência mecânica: P_mech = P_e / 0,95 = 15,0 / 0,95 = aprox. 15,79 kW. Passo 3: Calcule a potência térmica consumida: P_in = P_mech / 0,32 = 15,79 / 0,32 = aprox. 49,34 kW (49 340 J/s). Passo 4: Calcule a vazão mássica de combustível: m_dot = P_in / LHV = 49 340 / 46,0 x 10^6 = aprox. 1,073 x 10^-3 kg/s. Passo 5: Converta para kg/h multiplicando por 3600 s: m_dot = aprox. 3,86 kg/h. Passo 6: Comparação com o gabarito: o resultado obtido, 3,86 kg/h, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B não apresenta um resultado numérico para a massa, apenas um valor de LHV diferente do enunciado; a alternativa C (5,0 kg/h) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; a alternativa D troca o rendimento do motor de 32% para 50%, dado que não existe no enunciado; a alternativa E (2,5 kg/h) resulta de usar indevidamente o rendimento de 50% no lugar de 32%.
💡 Dica: Calcule cada passo usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
P_mech = 15000/0.95 = 15789,5 W; P_in = 15789,5/0.32 = 49342,1 W; m? = 49342,1/46×10^6 =1,073×10^-3 kg/s ? por hora: 1,073×10^-3·3600 ˜ 3,86 kg/h.
O aluno acredita que o poder calorífico do combustível é 40,0 x 10^6 J/kg e troca o dado do enunciado, ou apenas lê a afirmação como se fosse uma resposta numérica.
O aluno chega a um valor arredondado sem seguir a cadeia de divisões e conversões (P_mech, P_in, m_dot e fator de 3600 s), possivelmente fazendo arredondamentos grosseiros ou invertendo uma operação.
Por que engana: Confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, não aplicando corretamente os rendimentos.
O aluno afirma que o rendimento térmico é 50%, quando o enunciado informa 32%, e acredita que essa mudança altera o resultado de forma relevante.
O aluno usa o rendimento térmico de 50% no cálculo, em vez de 32%, obtendo aprox. 2,5 kg/h. Também pode ter confundido o dado durante a leitura do enunciado.
Raio-X da questão
rendimento e consumo de combustível
avaliacao
rendimento de máquinas térmicas · cálculo de potência
Revisar os conceitos de rendimento e cálculo de energia em sistemas térmicos.
Confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, não aplicando corretamente os rendimentos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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