Após um desconto de 20%, um tênis foi vendido por R$ 96,00. Qual era o preço original?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Após um desconto de 20%, um tênis foi vendido por R$ 96,00. Qual era o preço original?
- A) R$ 108,00
- B) R$ 112,00
- C) R$ 100,00
- D) R$ 120,00
- E) R$ 140,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a base do cálculo. O desconto de 20% incide sobre o preço original, e o valor pago (R$ 96,00) corresponde aos 80% restantes, pois 100% - 20% = 80%.
- Escreva a relação em forma de equação: 0,80 x preço original = 96.
- Isole o preço original: preço original = 96 / 0,80 = 120.
- Verifique: 20% de 120 é 24, e 120 - 24 = 96, o que confirma o resultado.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, R$ 120,00. Eu resolvi a questão por conta própria e cheguei a esse valor, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (R$ 108,00) não corresponde a nenhum desconto de 20% sobre um valor que resulte em 96. A B (R$ 112,00) daria, com desconto de 20%, um preço de 89,60, e não 96. A C (R$ 100,00) daria 80 após o desconto, e não 96. A E (R$ 140,00) daria 112 após o desconto, e não 96.
💡 Dica: Use a fórmula do preço com desconto para encontrar o preço original.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou encontrar o original somando um valor fixo ao preço final, sem usar a relação proporcional de 80% do original. Ele não percebeu que o desconto deve ser dividido por 0,80, e não somado.
O aluno provavelmente misturou bases de cálculo, somando 16 reais (uma parte calculada sobre outro valor) a 96. Ele não construiu a equação a partir da relação entre o original e o valor com desconto.
Por que engana: Confundir o valor do desconto com o preço original, somando 20% ao preço final em vez de calcular o preço original.
O aluno provavelmente tomou o valor de 96 como se fosse próximo do original e fez um arredondamento ou ajuste aproximado, sem aplicar o percentual. Ele não percebeu que um desconto de 20% reduz o preço em uma proporção específica.
96 representa 80% do preço original; 96 ÷ 0,8 = 120.
O aluno provavelmente aplicou o desconto de forma invertida ou arbitrária, supondo que o original seria bem maior que o preço final sem fazer a conta de 80%. Ele confundiu o sentido do desconto com um acréscimo ou com um cálculo sem base.
Raio-X da questão
desconto percentual, preço original
avaliacao
cálculo de porcentagem · regra de três simples
Revisar cálculo de porcentagem e desconto.
Confundir o valor do desconto com o preço original, somando 20% ao preço final em vez de calcular o preço original.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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