Uma peça de roupa estava com 30% de desconto e foi vendida por R$ 70,00. Qual era o preço original?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma peça de roupa estava com 30% de desconto e foi vendida por R$ 70,00. Qual era o preço original?
- A) R$ 80,00
- B) R$ 90,00
- C) R$ 75,00
- D) R$ 100,00
- E) R$ 120,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Seja x o preço original. Com 30% de desconto, o cliente paga 100% - 30% = 70% do preço original, ou seja, 0,7 x.
- Como o valor pago foi R$ 70,00, temos 0,7 x = 70.
- Dividindo os dois lados por 0,7, x = 70 / 0,7 = 100. O preço original era R$ 100,00.
- Conferindo, 30% de 100 é 30, e 100 - 30 = 70, que é o valor pago.
- Por que as outras estão erradas: A) R$ 80,00 daria desconto de 12,5%, não de 30%; B) R$ 90,00 daria desconto de cerca de 22%; C) R$ 75,00 daria desconto de cerca de 6,7%; E) R$ 120,00 daria desconto de cerca de 41,7%. Concordo com o gabarito oficial, que é D.
💡 Dica: Os R$ 70,00 correspondem a 70% do preço original; divida 70 por 0,70.
Alternativa por alternativa
O aluno tratou o desconto como uma diferença pequena e chegou a 70 + 10, sem relacionar os 30% ao preço original. Não verificou se 30% de 80 realmente leva a 70.
O aluno somou um valor fixo ao preço pago (70 + 20) em vez de calcular a parte proporcional correspondente a 30%.
Por que engana: O aluno pode calcular 30% de R$ 70,00 e somar esse valor, esquecendo que o desconto foi aplicado sobre o preço original, não sobre o preço de venda.
O aluno confundiu a porcentagem com uma proporção aproximada e achou que o preço original seria pouco acima de 70, sem montar a relação com 70% do valor.
Se 70 representa 70% do preço original, então 70 ÷ 0,7 = 100.
O aluno aplicou mal a operação inversa, por exemplo somando 50 a 70 ou dividindo 70 por 0,6 (resultado aproximado de 116,67), misturando o fator de desconto com outro cálculo.
Raio-X da questão
Cálculo de preço original
avaliacao
Cálculo de porcentagens simples · Operações com números decimais
Revise porcentagens e o cálculo do valor inicial a partir do valor após um desconto.
O aluno pode calcular 30% de R$ 70,00 e somar esse valor, esquecendo que o desconto foi aplicado sobre o preço original, não sobre o preço de venda.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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