FísicaFUVESTBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas. [IMAGEM] A força resultante necessária para manter um objeto de massa m em uma órbita circular de raio R com velocidade angular ? é F = m?²R. Sendo FT e FW as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão FW/FT entre essas forças. Assinale a alternativa que descreve a razão FW/FT entre essas forças. [FUVEST 2023 - Questão 78] FUVEST - 2023

A) FW/FT = mWRT/mTRW
B) FW/FT = (mT+mS)RW/mTRT
C) FW/FT = mWRW/mTRT
D) FW/FT = mW(RW-RT)/mTRT
E) FW/FT = mT(RW-RT)/mWRT

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Como o Webb e a Terra orbitam o Sol com o mesmo período de translação, ambos têm a mesma velocidade angular omega. Assim, o mesmo omega aparece nas duas forças e se cancela na razão FW/FT.
A força resultante sobre cada corpo é a força centrípeta dada no enunciado: F = m omega^2 R. Para o Webb, FW = mW omega^2 RW, em que RW é o raio de sua órbita em torno do Sol. Para a Terra, FT = mT omega^2 RT, em que RT é o raio da órbita terrestre em torno do Sol.
Dividindo uma pela outra, FW/FT = (mW omega^2 RW)/(mT omega^2 RT). Cancelando omega^2, obtém-se FW/FT = mW RW/(mT RT), que é a alternativa C.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca os raios RW e RT, o que inverte a proporção entre os raios. A alternativa B coloca a massa do Sol somada à da Terra, mas a força que mantém o Webb em órbita é a força centrípeta, que depende apenas da massa do próprio objeto. A alternativa D usa a diferença RW - RT, que seria uma distância entre o Webb e a Terra, e não o raio da órbita do Webb em torno do Sol. A alternativa E inverte as massas e também usa a diferença RW - RT, combinando dois erros.

💡 Dica: Use a fórmula da força centrípeta e a lei da gravitação para comparar as forças sobre a Terra e o telescópio.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno inverte os raios das órbitas, escrevendo RT no numerador e RW no denominador, como se a força fosse inversamente proporcional ao raio da órbita do próprio corpo.

Por que engana: Confundir as massas e distâncias ao aplicar a fórmula da força gravitacional, resultando em uma razão incorreta.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a força sobre o Webb depende da massa do Sol somada à da Terra e não da massa do próprio telescópio, misturando a força gravitacional com a força centrípeta.

C Correta

CORRETA. A fórmula correta para a relação entre as forças é mWRW/mTRT.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno interpreta RW - RT como o raio relevante, confundindo a distância entre o Webb e a Terra com o raio da órbita do Webb em torno do Sol.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno inverte as massas, colocando mT no numerador e mW no denominador, e também usa a diferença RW - RT, confundindo a proporcionalidade da força com a distância entre os corpos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

força gravitacional, órbita circular, ponto de Lagrange

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força gravitacional · órbita circular

📚 Reveja

Revisar a lei da gravitação universal e a relação entre força centrípeta e movimento circular.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as massas e distâncias ao aplicar a fórmula da força gravitacional, resultando em uma razão incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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