Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade v0 paralela à borda lateral. As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância d da bola vermelha, conforme figura. O valor de d é aproximadamente: [FUVEST 2022 - Questão 52] FUVEST - 2022
- A) 20 cm
- B) 40 cm
- C) 60 cm
- D) 80 cm
- E) 100 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A bola branca bate na vermelha, que está parada, e as duas têm a mesma massa. Em um choque elástico desse tipo, depois da colisão as duas bolas se afastam em direções perpendiculares e com velocidades de mesma intensidade.
- A vermelha vai para a caçapa do canto, andando 40 cm para a esquerda e 40 cm para cima, ou seja, a 45°. Assim, a branca sai a 45° para o outro lado (para a direita e para cima), com a mesma rapidez.
- No mesmo tempo, a branca anda também 40 cm para a direita e 40 cm para cima, chegando à borda superior. Ela estava na vertical da vermelha, a 40 cm da borda lateral; fica então a 40 + 40 = 80 cm da borda lateral, enquanto a vermelha está na caçapa do canto.
- Portanto d ≈ 80 cm. Alternativa D.
💡 Dica: Analise o movimento das bolas e aplique as leis de conservação da quantidade de movimento e energia.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente toma metade da distância de 40 cm da figura, sem analisar como as bolas se movem depois do choque.
O aluno provavelmente supõe que a branca continua na mesma vertical e só a vermelha se move, ignorando que a branca também se desvia 45° no choque.
O aluno provavelmente soma ou subtrai distâncias da figura sem relacioná-las aos deslocamentos de 40 cm das duas bolas depois do choque.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção do movimento das bolas após a colisão, levando a um cálculo incorreto da distância d.
CORRETA. A bola branca toca a borda a 80 cm da bola vermelha após a colisão.
O aluno provavelmente soma mais distâncias do que as percorridas (por exemplo 40 + 40 + 20), sem usar que as duas bolas andam o mesmo deslocamento e se separam a 90°.
Raio-X da questão
colisão, conservação de momento, movimento retilíneo
avaliacao
conservação de momento · movimento retilíneo
Revisar conceitos de colisão elástica e conservação de momento linear.
O aluno pode confundir a direção do movimento das bolas após a colisão, levando a um cálculo incorreto da distância d.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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