Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição e = 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é [FUVEST 2012 - Questão 81] FUVEST - 2012
- A) 0,80 m.
- B) 0,76 m.
- C) 0,64 m.
- D) 0,51 m.
- E) 0,26 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O coeficiente de restituição relaciona as velocidades imediatamente antes e depois da colisão: a velocidade de subida é 0,8 da velocidade de descida.
- Como a altura máxima é proporcional ao quadrado da velocidade, após cada colisão a bola atinge 0,8^2 = 0,64 da altura anterior.
- Depois da terceira colisão, a altura é 1 × 0,64 × 0,64 × 0,64 = 0,262144 m, aproximadamente 0,26 m. Portanto, a alternativa E está correta. A alternativa A confunde o coeficiente de restituição com a razão entre alturas; B não resulta da aplicação correta da razão 0,64 em cada colisão; C corresponde à altura após apenas uma colisão; D usa 0,8 como fator de altura em três colisões, em vez de 0,64.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial e o coeficiente de restituição para calcular a altura após cada colisão.
Alternativa por alternativa
Interpreta e = 0,8 como a fração da altura conservada após uma colisão e responde como se houvesse apenas uma colisão.
Não aplica corretamente a razão entre alturas de 0,64 em cada colisão; o valor não corresponde à sequência de três ressaltos.
Por que engana: Calcular a altura após a colisão sem considerar a perda de energia devido ao coeficiente de restituição.
Calcula 0,8^2 = 0,64, mas considera somente a primeira colisão, sem repetir o fator nas três colisões.
Aplica o coeficiente 0,8 diretamente à altura em cada colisão, calculando 0,8^3, embora a razão entre alturas seja e^2 = 0,64.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Raio-X da questão
coeficiente de restituição, energia potencial
avaliacao
coeficiente de restituição · energia potencial
Revisar o conceito de coeficiente de restituição e conservação de energia em colisões.
Calcular a altura após a colisão sem considerar a perda de energia devido ao coeficiente de restituição.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de…
- Em uma atividade nas olimpíadas de matemática de uma escola, os alunos largaram, no sentido do solo, uma pequena bola de…
- Maria e Luisa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luisa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog