A transmissão de dados de telefonia celular por meio de ondas eletromagnéticas está sujeita a perdas que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A transmissão de dados de telefonia celular por meio de ondas eletromagnéticas está sujeita a perdas que aumentam com a distância d entre a antena transmissora e a antena receptora. Uma aproximação frequentemente usada para expressar a perda L, em decibéis (dB), do sinal em função de d, no espaço livre de obstáculos, é dada pela expressão L = 20 log10 (4pd/?), em que ? é o comprimento de onda do sinal. O gráfico a seguir mostra L (em dB) versus d (em metros) para um determinado comprimento de onda ?. Com base no gráfico, a frequência do sinal é aproximadamente [FUVEST 2020 - Questão 71] FUVEST - 2020
- A) 2,5 GHz.
- B) 5 GHz.
- C) 12 GHz.
- D) 40 GHz.
- E) 100 GHz.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre frequência e comprimento de onda: f = c / λ, em que c é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente 3 x 10^8 m/s. Assim, para achar a frequência é preciso primeiro obter λ.
- Use a expressão dada, L = 20 log10(4πd/λ). Escolha um ponto bem legível do gráfico (um par de valores de d e L) e substitua na expressão. Isolando, obtém-se 4πd/λ = 10^(L/20), e daí λ = 4πd / 10^(L/20).
- Com os dados do gráfico, o comprimento de onda resulta em cerca de 0,12 m (12 cm). Converta a unidade com cuidado, pois d está em metros.
- Calcule a frequência: f = 3 x 10^8 / 0,12 = 2,5 x 10^9 Hz, ou seja, aproximadamente 2,5 GHz. Esta é a alternativa A.
- Por que as outras estão erradas:
- B) 5 GHz corresponderia a um comprimento de onda de cerca de 6 cm, valor que não é compatível com a curva do gráfico.
- C) 12 GHz corresponderia a um comprimento de onda de cerca de 2,5 cm, bem menor que o indicado pelo gráfico.
- D) 40 GHz corresponderia a um comprimento de onda de cerca de 7,5 mm, incompatível com a inclinação e os valores de L do gráfico.
- E) 100 GHz corresponderia a um comprimento de onda de cerca de 3 mm, muito menor que o valor obtido a partir do gráfico.
- Resposta: alternativa A, cerca de 2,5 GHz.
💡 Dica: Use a fórmula dada e o gráfico para encontrar o comprimento de onda e calcule a frequência.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno provavelmente calculou corretamente a relação entre λ e f, mas obteve um comprimento de onda cerca de duas vezes menor, por confundir λ com metade do comprimento de onda ou por usar o valor de λ/2 no lugar de λ.
O aluno provavelmente errou na conversão de unidades ao trabalhar com centímetros e metros, o que gerou um comprimento de onda muito pequeno e uma frequência alta demais.
Por que engana: Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, escolhendo uma frequência que não corresponde ao gráfico apresentado.
O aluno provavelmente interpretou mal a escala logarítmica do gráfico ou a expressão de L, subestimando ou superestimando o valor de d/λ e chegando a um comprimento de onda da ordem de milímetros.
O aluno provavelmente tomou o comprimento de onda em milímetros ou usou a relação f = c / λ sem converter corretamente as unidades, obtendo uma frequência muito superior à real.
Raio-X da questão
perda de sinal, ondas eletromagnéticas, frequência
avaliacao
ondas eletromagnéticas · frequência e comprimento de onda
Revisar cálculo de frequência a partir do comprimento de onda e interpretação de gráficos.
Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, escolhendo uma frequência que não corresponde ao gráfico apresentado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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