Os chamados “remédios homeopáticos” são produzidos seguindo a farmacotécnica homeopática, que se baseia em…

Questão

Os chamados “remédios homeopáticos” são produzidos seguindo a farmacotécnica homeopática, que se baseia em diluições sequenciais de determinados compostos naturais. A dosagem utilizada desses produtos é da ordem de poucos mL. Uma das técnicas de diluição homeopática é chamada de diluição centesimal (CH), ou seja, uma parte da solução é diluída em 99 partes de solvente e a solução resultante é homogeneizada (ver esquema). Alguns desses produtos homeopáticos são produzidos com até 200 diluições centesimais sequenciais (200CH). Considerando uma solução de partida de 100 mL com concentração 1 mol/L de princípio ativo, a partir de qual diluição centesimal a solução passa a não ter, em média, nem mesmo uma molécula do princípio ativo? [FUVEST 2020 - Questão 6] FUVEST - 2020

1. A) 12ª diluição (12CH).
2. B) 24ª diluição (24CH).
3. C) 51ª diluição (51CH).
4. D) 99ª diluição (99CH).
5. E) 200ª diluição (200CH).

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a quantidade inicial de princípio ativo. Como são 100 mL (0,1 L) com concentração 1 mol/L, há 0,1 mol, ou seja, cerca de 0,1 x 6 x 10^23 = 6 x 10^22 moléculas. Passo 2: Em cada diluição centesimal, 1 parte da solução é misturada a 99 partes de solvente, totalizando 100 partes. Assim, a quantidade de princípio ativo cai por um fator de 100 a cada etapa. Passo 3: Após n diluições, o número médio de moléculas é N = 6 x 10^22 / 100^n. Passo 4: Para N < 1 é preciso 100^n > 6 x 10^22. Como 100^11 = 10^22 (N cerca de 6 moléculas) e 100^12 = 10^24 (N cerca de 0,06 molécula), o primeiro valor de n que zera a média de moléculas, pelo cálculo direto, é 12. Passo 5: Esse resultado não coincide com o gabarito oficial (24CH), e não consegui reproduzir a justificativa que leva a 24CH a partir dos dados do enunciado; recomenda-se conferir o gabarito. Passo 6: Quanto às alternativas erradas: A (12CH) é a diluição em que o cálculo direto já atinge menos de uma molécula, mas o gabarito a considera insuficiente; C (51CH) é muito posterior ao limiar; D (99CH) e E (200CH) correspondem a diluições extremamente altas, bem além de qualquer limiar.

💡 Dica: Calcule a concentração após cada diluição e compare com o número de moléculas presentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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