Durante uma atividade de treinamento para equipes de busca e salvamento em uma região costeira brasileira, um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de treinamento para equipes de busca e salvamento em uma região costeira brasileira, um participante salta verticalmente de uma plataforma situada 45 m acima da superfície da água. Um sensor registra o instante em que o salto começa, enquanto uma pessoa permanece parada na plataforma e registra o instante em que ouve o impacto na água. Para a análise, desprezam-se a resistência do ar e o tempo de reação da pessoa. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Considerando os dados do texto, o intervalo de tempo, em segundos, entre o início da queda e o instante em que a pessoa ouve o impacto na água é, aproximadamente,
- A) 3,0 s
- B) 3,2 s
- C) 5,1 s
- D) 3,1 s
- E) 2,3 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A queda é livre, sem resistência do ar, partindo do repouso. Usando h = g t^2 / 2, temos 45 = 10 t^2 / 2, logo t^2 = 9 e t_queda = 3 s.
- O som do impacto percorre os mesmos 45 m até a pessoa na plataforma, em movimento uniforme com v = 340 m/s. Assim, t_som = 45 / 340, que é aproximadamente 0,13 s.
- O intervalo pedido é a soma dos dois tempos, porque a pessoa só ouve o impacto depois que ele ocorre e o som leva o tempo calculado para chegar até ela. Temos t_total = 3 + 0,13 = 3,13 s, que arredondado é 3,1 s.
- Conclusão: a alternativa correta é a D (3,1 s), coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (3,0 s) despreza o tempo de propagação do som; a B (3,2 s) arredonda o tempo do som para cima de forma excessiva; a C (5,1 s) não corresponde a nenhum cálculo consistente com os dados; a E (2,3 s) usa uma equação de queda sem o fator 1/2.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e o tempo do som até o espectador e some-os.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o tempo de queda (3 s), mas ignorou o tempo que o som leva para subir até a pessoa na plataforma, que é pequeno, porém não nulo.
O aluno acertou o tempo de queda, mas arredondou o tempo do som de 0,13 s para algo próximo de 0,2 s, obtendo um resultado final um pouco maior que o real.
Por que engana: O aluno pode confundir o tempo de queda do jovem com o tempo que o som leva para chegar ao espectador, somando os dois tempos de forma inadequada.
O aluno errou o cálculo do tempo de queda ou das unidades, chegando a um valor muito acima de 3 s; provavelmente usou uma equação de queda incorreta, como ignorar o fator 2 ou inverter grandezas.
O tempo de queda é obtido por h = gt²/2: 45 = 10t²/2, portanto t = 3,0 s. Depois do impacto, o som percorre os 45 m até a pessoa, levando t_som = 45/340 ≈ 0,13 s. Assim, o intervalo total é 3,0 + 0,13 ≈ 3,1 s.
O aluno usou a equação de queda sem o fator 1/2, escrevendo h = g t^2, o que gera t = raiz de 4,5, aproximadamente 2,12 s, e somou o tempo do som (cerca de 0,13 s), chegando a 2,3 s.
Raio-X da questão
queda livre, propagação do som
avaliacao
queda livre · propagação do som
Revisar fórmulas de queda livre e velocidade do som na água e no ar.
O aluno pode confundir o tempo de queda do jovem com o tempo que o som leva para chegar ao espectador, somando os dois tempos de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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