Uma bola de massa m é solta do alto de um edifício. Quando está passando pela posição y = h, o módulo de sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola de massa m é solta do alto de um edifício. Quando está passando pela posição y = h, o módulo de sua velocidade é v. Sabendo-se que o solo, origem para a escala de energia potencial, tem coordenada y = h0, tal que h > h0 > 0, a energia mecânica da bola em y = (h - h0)/2 é igual a [FUVEST 2016 - Questão 24] FUVEST - 2016
- A) 1/2 mg(h - h0) + 1/4 mv²
- B) 1/2 mg(h - h0) + 1/2 mv²
- C) 1/2 mg(h - h0) + 2mv²
- D) mgh + 1/2 mv²
- E) mg(h - h0) + 1/2 mv²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Considere que a bola está em queda livre, sem resistência do ar, de modo que a energia mecânica se conserva durante todo o movimento. Passo 2: No instante em que y = h, a energia mecânica é a soma da energia potencial gravitacional, mg(h - h0), medida em relação ao solo (y = h0), com a energia cinética, 1/2 mv². Logo, E = mg(h - h0) + 1/2 mv². Passo 3: Como a energia mecânica é constante, esse valor vale em qualquer posição, inclusive em y = (h - h0)/2. Passo 4: Portanto a energia nesse ponto é igual à do ponto y = h, ou seja, mg(h - h0) + 1/2 mv², que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A altera a energia potencial e a cinética sem justificativa, reduzindo a parcela potencial pela metade e a cinética pela metade da metade. B reduz a energia potencial pela metade, o que não corresponde à energia mecânica, que é constante. C usa 2mv² no lugar de 1/2 mv², um coeficiente incorreto para a energia cinética. D usa mgh, que toma o solo em y = 0 em vez do referencial y = h0 dado no enunciado.
💡 Dica: Use conservação da energia mecânica para calcular a energia na posição dada.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a energia mecânica diminui proporcionalmente à altura, dividindo a energia potencial e a cinética pela metade ao chegar em y = (h - h0)/2. Ele trata a energia como se variasse com a posição, esquecendo que ela se conserva.
O aluno reduz a energia potencial pela metade, aplicando a mudança de altura apenas à parcela potencial, mas mantém a energia cinética de y = h. Ele não percebe que a energia mecânica total é a mesma em todos os pontos.
Por que engana: Confundir a soma das energias cinética e potencial em diferentes alturas, não considerando a variação correta da energia potencial.
O aluno escreve a energia cinética como 2mv² em vez de 1/2 mv², um erro na fórmula ou um descuido na multiplicação e na fração. A parcela potencial pode até estar correta, mas o termo cinético está errado.
O aluno usa a energia potencial gravitacional mgh, tomando y = 0 como referencial, e ignora que o enunciado define o solo como y = h0. Ele lê mal o dado do problema e assim obtém um valor que não corresponde ao referencial pedido.
CORRETA. Calcula corretamente a energia mecânica em y = (h - h0)/2.
Raio-X da questão
energia mecânica, conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · energia cinética e potencial
Revisar conservação da energia mecânica e cálculo de energia potencial e cinética.
Confundir a soma das energias cinética e potencial em diferentes alturas, não considerando a variação correta da energia potencial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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