MatemáticaFUVESTBNCC EM13MAT301Média⏱ medio

Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana. [FUVEST 2014 - Questão 42] FUVEST - 2014

A) 5, 5, 7, 8, 9, 10
B) 4, 5, 6, 7, 8, 8
C) 4, 5, 6, 7, 8, 9
D) 5, 5, 5, 7, 7, 9
E) 5, 5, 10, 10, 10, 10

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Para cada lista, calculo a média (soma dos valores dividida por 6) e a mediana (média dos dois valores centrais, já que há seis notas, com a lista em ordem crescente).
Alternativa A: soma 44, média 44/6 = 7,33; mediana (7+8)/2 = 7,5. Média menor que a mediana.
Alternativa B: soma 38, média 38/6 = 6,33; mediana (6+7)/2 = 6,5. Média menor que a mediana.
Alternativa C: soma 39, média 39/6 = 6,5; mediana (6+7)/2 = 6,5. Média igual à mediana, portanto não é maior.
Alternativa D: soma 5+5+5+7+7+9 = 38, média 38/6 = 6,33; mediana (5+7)/2 = 6. Média maior que a mediana, pois 6,33 > 6.
Alternativa E: soma 50, média 50/6 = 8,33; mediana (10+10)/2 = 10. Média menor que a mediana.
Apenas a lista D satisfaz a condição pedida, o que coincide com o gabarito oficial D. Como a questão pede a única lista em que a média é maior que a mediana, a resposta é D.

💡 Dica: Calcule a média e a mediana de cada lista e compare-as.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente tomou a mediana como 7 (apenas um dos valores centrais) em vez de (7+8)/2 = 7,5, ou fez a média com erro; assim achou a média 7,33 maior que a mediana considerada.

Por que engana: Confundir a média com a mediana, escolhendo listas onde a média é menor ou igual à mediana.

B Erradaerro: Senso comum

Imagina que a repetição do 8 no final puxa a média para cima, ou toma a mediana como 6 em vez de 6,5; a intuição de que valores altos repetidos elevam a média não se confirma neste caso, pois a média é 6,33.

C Erradaerro: Interpretação

Interpreta 'maior do que' como 'maior ou igual', já que nesta lista a média e a mediana são ambas 6,5; ou seja, não percebe que a igualdade não satisfaz a condição pedida.

D Correta

Incorreta. Média = 6,33, Mediana = 6.

E Erradaerro: Conceitual

Acredita que, por haver muitas notas altas, a média deve superar a mediana, mas confunde a mediana com um valor de posição; na verdade a mediana é 10, maior que a média 8,33 que resulta de somar 50 e dividir por 6.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

média e mediana

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de média · cálculo de mediana

📚 Reveja

Revisar cálculo de média e mediana e suas diferenças.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a média com a mediana, escolhendo listas onde a média é menor ou igual à mediana.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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