FísicaFUVESTBNCC EM13CNT107Difícil⏱ medio

Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ?, e de seções transversais de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ?, e de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V. Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre as de F2, são tais que Note e adote: [IMAGEM] [FUVEST 2014 - Questão 19] FUVEST - 2014

A) V1 = V2/4
B) V1 = V2/2
C) V1 = V2
D) V1 = 2V2
E) V1 = 4V2

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o tipo de ligação. Os fios F1 e F2 estão emendados um após o outro, formando um único caminho para a corrente, ou seja, estão em série. Em série, a mesma corrente elétrica I atravessa os dois fios.
Lembre a segunda lei de Ohm para a resistência de um fio cilíndrico: R = ρ·L/A, em que ρ é a resistividade, L o comprimento e A a área da seção transversal. Como os fios têm o mesmo material (mesmo ρ) e o mesmo comprimento L, a resistência é inversamente proporcional à área.
Calcule as resistências. Para F1, R1 = ρ·L/A1. Para F2, com A2 = 2·A1, R2 = ρ·L/(2·A1) = R1/2. Assim, o fio de maior área tem metade da resistência do outro.
Aplique a lei de Ohm em cada fio, usando a mesma corrente I. V1 = I·R1 e V2 = I·R2 = I·R1/2. Portanto V2 = V1/2, isto é, V1 = 2·V2.
Conclusão: a alternativa correta é a D, V1 = 2·V2. O fio de maior área (F2) fica submetido à menor diferença de potencial, pois a resistência é menor e a corrente é a mesma.
Por que as outras estão erradas. A: V1 = V2/4 exigiria R1 = R2/4, o que supõe erroneamente que a resistência varia com o quadrado da área. B: V1 = V2/2 inverteria a relação e daria R2 = 2·R1, o que indica resistência maior no fio de maior área. C: V1 = V2 só valeria se as resistências fossem iguais, o que não ocorre, pois as áreas são diferentes. E: V1 = 4·V2 exigiria R2 = R1/4, novamente com dependência quadrática em relação à área.

💡 Dica: Calcule as resistências dos fios e use a regra da associação em série para encontrar as diferenças de potencial.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Supõe que a resistência varia com o quadrado da área (R proporcional a 1/A^2), o que faz o fio de área dobrada ter resistência quatro vezes menor.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Inverte a relação entre área e resistência, achando que um fio de maior seção transversal oferece maior resistência, e obtém R2 = 2·R1.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a resistência e a tensão, aplicando incorretamente a lei de Ohm sem considerar as áreas das seções transversais.

C Erradaerro: Conceitual

Acredita que, como os fios estão ligados em sequência, a diferença de potencial seria igual nos dois, confundindo corrente igual (série) com tensão igual.

D Correta

Incorreta. A relação entre as diferenças de potencial não é de 2:1.

E Erradaerro: Procedimental

Calcula a resistência do fio de maior área como um quarto da do outro, usando dependência quadrática com a área, e assim inverte a proporção da tensão.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

resistência elétrica, associação em série

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

associação de resistores · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar cálculo de resistência elétrica e associação de resistores em série.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre a resistência e a tensão, aplicando incorretamente a lei de Ohm sem considerar as áreas das seções transversais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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