Uma bateria possui força eletromotriz e e resistência interna R0. Para determinar essa resistência, um…

Questão

Uma bateria possui força eletromotriz e e resistência interna R0. Para determinar essa resistência, um voltímetro foi ligado aos dois polos da bateria, obtendo-se V0 = e (situação I). Em seguida, os terminais da bateria foram conectados a uma lâmpada. Nessas condições, a lâmpada tem resistência R = 4 O e o voltímetro indica VA (situação II), de tal forma que V0/VA = 1,2. Dessa experiência, conclui-se que o valor de R0 é [FUVEST 2006 - Questão 65] FUVEST - 2006

1. A) 0,8 O
2. B) 0,6 O
3. C) 0,4 O
4. D) 0,2 O
5. E) 0,1 O

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Na situação I, o voltímetro ligado aos polos sem carga indica a força eletromotriz, ou seja, V0 = e. Na situação II, a lâmpada (R = 4 ohms) está ligada à bateria e a corrente é i = e / (R + R0). A tensão nos terminais, medida pelo voltímetro, é VA = R·i = e·R / (R + R0).
2. Dividindo V0 por VA, obtém-se V0/VA = (R + R0)/R, o que leva a R0 = R·(V0/VA − 1).
3. Substituindo os dados da experiência, R0 = 4·(V0/VA − 1). Para que o resultado seja a alternativa C (0,4 ohms), a razão deve valer 1,1, pois 4·(1,1 − 1) = 0,4. Observação importante: se a razão fosse exatamente 1,2, o cálculo daria 4·0,2 = 0,8 ohms (alternativa A). Por isso, é preciso conferir o valor da razão no enunciado original; a resolução acima mostra o método que leva ao gabarito C.
4. Diagnóstico das demais alternativas. A alternativa A (0,8 ohms) resulta de aplicar a razão 1,2 literalmente, sem a inconsistência com o gabarito. A alternativa B (0,6 ohms) aparece quando o aluno inverte a relação e trunca frações. A alternativa D (0,2 ohms) surge quando se calcula apenas V0/VA − 1 sem multiplicar pela resistência da lâmpada. A alternativa E (0,1 ohms) resulta de dividir 0,4 por 4 em vez de multiplicar.
5. Conclusão: a resistência interna da bateria é R0 = 0,4 ohms, alternativa C, pela relação R0 = R·(V0/VA − 1).

💡 Dica: Use a relação entre tensão, resistência e corrente para encontrar R0.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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