Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com…

Questão

Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo, tem 40% de seu volume submerso. A densidade desse óleo, em g/cm³, é [FUVEST 2016 - Questão 30] FUVEST - 2016

1. A) 0,32
2. B) 0,40
3. C) 0,64
4. D) 0,80
5. E) 1,25

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Como o objeto flutua nos dois líquidos, o empuxo é igual ao peso em cada caso. Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é a densidade do líquido vezes o volume submerso vezes a gravidade, e o peso é a densidade do objeto vezes o volume total vezes a gravidade. Igualando, a densidade do objeto vezes V é igual à densidade do líquido vezes V_submerso.
2. Na água, cuja densidade é 1 g/cm³ (valor conhecido, usado implicitamente pelo enunciado), temos: densidade do objeto x V = 1 x 0,32 V, logo a densidade do objeto é 0,32 g/cm³.
3. No óleo, com 40% do volume submerso: 0,32 V = densidade do óleo x 0,40 V.
4. Isolando a densidade do óleo: densidade do óleo = 0,32 / 0,40 = 0,80 g/cm³. Portanto a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A) 0,32 é a densidade do objeto, não a do óleo. B) 0,40 é apenas a fração submersa no óleo, sem a correção pela densidade. C) 0,64 não resulta de nenhuma relação correta entre os dados. E) 1,25 é o inverso da razão correta (0,40 / 0,32), ou seja, a relação foi invertida.

💡 Dica: Use o princípio de Arquimedes para relacionar as densidades e volumes submersos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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