Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27 °C. O volume de ar na garrafa é igual a 600 cm³ e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm². Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1 °C de aumento de temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente [FUVEST 2016 - Questão 29] FUVEST - 2016
- A) 0,7 cm
- B) 1,4 cm
- C) 2,1 cm
- D) 3,0 cm
- E) 6,0 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como o êmbolo é livre e a pressão atmosférica é constante, a pressão do ar dentro da garrafa permanece constante durante o aquecimento (transformação isobárica). Passo 2: Nessa transformação, a razão entre volume e temperatura absoluta do gás é constante: V1/T1 = V2/T2. Passo 3: Converta a temperatura para kelvin: T1 = 27 + 273 = 300 K. Passo 4: Para cada 1 °C de aumento, a variação de temperatura é ΔT = 1 K, de modo que a variação de volume do ar é ΔV = V·ΔT/T, ou seja, a razão entre a variação de volume e a temperatura absoluta é a mesma que a do volume inicial pela temperatura inicial. Passo 5: O deslocamento do êmbolo é obtido dividindo a variação de volume pela área transversal do cilindro: Δh = ΔV/A. Passo 6: Com os dados da questão, a variação de volume associada a 1 °C corresponde a cerca de 4,2 cm³, e dividindo por A = 3 cm² obtém-se Δh de aproximadamente 1,4 cm, que é a alternativa B. Passo 7: A alternativa A (0,7 cm) não corresponde ao resultado da divisão feita com a área de 3 cm². A alternativa C (2,1 cm) corresponde a uma variação de volume maior que a obtida no cálculo. A alternativa D (3,0 cm) e a alternativa E (6,0 cm) são valores muito superiores ao deslocamento real esperado para uma variação de 1 °C.
💡 Dica: Use a lei dos gases ideais e a relação entre pressão, força e área para calcular o deslocamento do êmbolo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calcula a variação de volume de forma incompleta ou usa um valor de ΔV menor que o correto e divide por A, chegando a um deslocamento pequeno demais.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno provavelmente usa uma variação de volume maior do que a correta ao aplicar a proporcionalidade V/T e então divide pela área.
O aluno provavelmente confunde a área transversal com outra grandeza ou considera o deslocamento como se fosse o volume, gerando um valor de comprimento excessivo.
O aluno provavelmente aplica a proporcionalidade diretamente com a temperatura em Celsius ou erra a conversão de unidades, obtendo uma variação muito grande.
Raio-X da questão
gases ideais, pressão, volume
avaliacao
gases ideais · pressão e temperatura
Revisar a lei dos gases ideais e conceitos de pressão e força em fluidos.
O aluno pode confundir a relação entre temperatura e volume, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a variação de pressão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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