Em uma atividade de segurança viária, estudantes analisaram a frenagem de uma bicicleta em uma ciclovia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de segurança viária, estudantes analisaram a frenagem de uma bicicleta em uma ciclovia urbana. Em determinado trecho, um ciclista se deslocava a 10 km/h e, ao perceber um obstáculo, acionou os freios. Durante a frenagem, a desaceleração média foi de 4 m/s². Para estimar a distância percorrida desde o início da frenagem até a parada, considere a expressão d = v²/(2a), em que v deve ser expressa em m/s, d é a distância em metros e a é o módulo da desaceleração. Com base nos dados do texto, qual foi aproximadamente a distância mínima percorrida pelo ciclista desde o acionamento dos freios até a parada?
- A) A distância mínima percorrida pelo ciclista foi aproximadamente 0,97 m.
- B) A distância mínima percorrida pelo ciclista foi aproximadamente 0,70 m.
- C) A distância mínima percorrida pelo ciclista foi aproximadamente 12,50 m.
- D) A distância mínima percorrida pelo ciclista foi aproximadamente 1,93 m.
- E) A distância mínima percorrida pelo ciclista foi aproximadamente 0,24 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta a velocidade para m/s. Como 1 km/h equivale a 1/3,6 m/s, temos 10 km/h = 10/3,6 = 2,78 m/s (valor exato: 25/9 m/s).
- Calcule o quadrado da velocidade: v^2 = (25/9)^2 = 625/81 = 7,72 m^2/s^2, aproximadamente.
- Aplique a expressão d = v^2/(2a), com a = 4 m/s^2: d = 7,72 / (2 x 4) = 7,72 / 8 = 0,965 m.
- Esse resultado, arredondado, fica em torno de 0,97 m, que é a alternativa A. Pela precisão das opções, 0,97 m é a mais próxima do valor obtido; o valor exato é um pouco menor, cerca de 0,96 m, mas nenhuma outra alternativa se aproxima dele.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (0,70 m) não corresponde a nenhuma conversão correta da velocidade; a alternativa C (12,50 m) surge de usar 10 m/s diretamente, sem converter km/h; a alternativa D (1,93 m) é o dobro do valor correto, pois falta a divisão pelo 2 da expressão; a alternativa E (0,24 m) aparece se o denominador for 2a^2 em vez de 2a.
💡 Dica: Converta a velocidade para m/s antes de aplicar a fórmula.
Alternativa por alternativa
Primeiro, converte-se a velocidade: 10 km/h = 10/3,6 m/s ≈ 2,78 m/s. Aplicando a expressão fornecida, d = (2,78)²/(2 · 4) ≈ 7,73/8 ≈ 0,97 m.
O aluno provavelmente fez uma conversão incorreta da velocidade ou um arredondamento intermediário excessivo, obtendo um v^2 muito menor do que o correto.
O aluno tratou 10 km/h como se fossem 10 m/s e não fez a conversão de unidades, obtendo 100/8 = 12,5 m.
O aluno calculou corretamente v^2 mas esqueceu o fator 2 do denominador, usando d = v^2/a e obtendo cerca de 1,93 m.
O aluno elevou a desaceleração ao quadrado ou usou 2a^2 no denominador, em vez de 2a, o que divide o resultado por 4 e leva a cerca de 0,24 m.
Raio-X da questão
distância de frenagem
avaliacao
fórmula da distância de frenagem · unidades de medida
Revisar a fórmula da distância de frenagem e conversão de unidades.
Confundir a conversão de unidades, não transformando km/h para m/s corretamente antes de aplicar a fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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