Um ciclista com massa m = 80 kg colide a 5,0 m/s. Sem capacete o tempo de parada é ?t1 = 0,010 s; com capacete…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista com massa m = 80 kg colide a 5,0 m/s. Sem capacete o tempo de parada é ?t1 = 0,010 s; com capacete ?t2 = 0,050 s. Calcule a força média em cada caso e a razão entre as forças.
- A) F1 ˜ 4,0×10^4 N; F2 ˜ 8,0×10^3 N; redução por fator 5.
- B) A força média sem capacete é 10^5 N; com capacete 10^4 N.
- C) A força média sem capacete é 500 N e com capacete 2000 N.
- D) A força média sem capacete é 1000 N; com capacete é 4000 N.
- E) A razão entre as forças é 2, representa uma leve diferença.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 80 kg, velocidade inicial v = 5,0 m/s, velocidade final zero (o ciclista para), tempo de parada sem capacete t1 = 0,010 s e com capacete t2 = 0,050 s. Passo 2: Calcule o impulso, que é igual à variação da quantidade de movimento: I = m x (v - 0) = 80 x 5,0 = 400 kg·m/s. Esse valor não muda, pois a variação de movimento é a mesma nos dois casos. Passo 3: Aplique o teorema do impulso, F média = I / Δt. Sem capacete: F1 = 400 / 0,010 = 40000 N = 4,0 x 10^4 N. Com capacete: F2 = 400 / 0,050 = 8000 N = 8,0 x 10^3 N. Passo 4: Calcule a razão entre as forças: F1 / F2 = 40000 / 8000 = 5. Como o tempo de parada é 5 vezes maior com capacete, a força média fica 5 vezes menor, ou seja, o capacete reduz a força por um fator 5. Passo 5: Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada, pois 10^5 N e 10^4 N corresponderiam a tempos de parada bem menores que os do enunciado. A alternativa C está errada, pois indica que a força aumenta com o capacete, o que contradiz a relação inversa entre força e tempo de parada. A alternativa D também está errada, pois propõe que a força cresce com o capacete, e os valores não correspondem ao impulso de 400 kg·m/s. A alternativa E está errada, pois a razão correta entre as forças é 5, e não 2.
💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula F = m * Δv / Δt.
Alternativa por alternativa
F = m·?v/?t com ?v = 5,0 m/s. F1 = 80·5/0,01 ˜ 4,0×10^4 N; F2 = 80·5/0,05 ˜ 8,0×10^3 N; razão F1/F2 = 5.
O aluno provavelmente errou o cálculo do impulso ou da divisão por Δt, deslocando a potência de 10 ou usando um tempo de parada de ordem de grandeza diferente do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tempo de parada e força média, subestimando a força sem capacete.
O aluno acredita que o capacete aumenta a força sobre a cabeça, como se fosse um obstáculo extra, e inverte a relação entre força e tempo de parada.
O aluno inverte a dependência da força com o tempo de parada, supondo que um tempo maior gera força maior, e também não calcula corretamente o impulso de 400 kg·m/s.
O aluno calcula a razão entre as forças de forma errada, provavelmente confundindo a razão entre os tempos (0,050 / 0,010 = 5, não 2) ou aplicando uma operação aritmética incorreta.
Raio-X da questão
força média em colisão
avaliacao
segunda lei de Newton · cálculo de força média
Revisar as leis de Newton e cálculo de força média.
O aluno pode confundir a relação entre tempo de parada e força média, subestimando a força sem capacete.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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