Dois capacetes foram testados: um 'crânio' de 4,0 kg cai de 2,0 m (g = 10 m/s²). Velocidade antes do impacto v…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois capacetes foram testados: um 'crânio' de 4,0 kg cai de 2,0 m (g = 10 m/s²). Velocidade antes do impacto v = v(2gh). Tempos de parada: capacete A = 0,010 s; B = 0,020 s. Compare as forças médias e indique qual capacete oferece melhor proteção.
- A) Ambos têm mesma força média ˜ 1,89×10^3 N; proteção igual.
- B) Forças não podem ser comparadas sem massa do capacete.
- C) F_A ˜ 2,53×10^3 N; F_B ˜ 1,26×10^3 N — B oferece melhor proteção.
- D) F_A ˜ 1,26×10^3 N; F_B ˜ 2,53×10^3 N — A oferece melhor proteção.
- E) F_A ˜ 5,06×10^3 N; F_B ˜ 2,53×10^3 N — B melhor.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade do crânio antes do impacto: v = raiz de (2gh) = raiz de (2 x 10 x 2,0) = raiz de 40, aproximadamente 6,3 m/s. Passo 2: Use a relação entre impulso e variação de momento: F_média x t = m x v, pois o crânio sai de 6,3 m/s e para. A massa do capacete não entra no cálculo, porque o que é freado é a massa do crânio, que foi dada. Passo 3: Capacete A (t = 0,010 s): F_A = 4,0 x 6,3 / 0,010, aproximadamente 2,53 x 10^3 N. Passo 4: Capacete B (t = 0,020 s): F_B = 4,0 x 6,3 / 0,020, aproximadamente 1,26 x 10^3 N. Passo 5: A força média é inversamente proporcional ao tempo de parada. Quanto maior o tempo de desaceleração, menor a força sobre a cabeça e maior a proteção. Logo, o capacete B oferece melhor proteção. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas: A supõe que as forças são iguais, mas os tempos de parada são diferentes; B afirma que é preciso a massa do capacete, o que não é necessário; D inverte a relação entre tempo e força, atribuindo a maior força ao capacete de maior tempo de parada; E dobra a força de A e troca os tempos, o que leva a valores errados para B. Passo 7: Conclusão: resolvendo por conta própria, a alternativa correta é a C, em acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a força média usando a fórmula F = m * a.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a média aritmética das duas forças (2,53 e 1,26, média 1,89 x 10^3 N) e concluiu que ambos são iguais, sem perceber que o tempo de parada diferente muda a força.
O aluno acredita que a força depende da massa do capacete, quando o enunciado fornece a massa que cai (o crânio) e os tempos de parada, que são suficientes para o cálculo pelo impulso.
Correto: forças médias calculadas por ?p/?t mostram B com menor força.
O aluno inverteu a relação entre tempo de parada e força: associa o maior tempo de parada a uma força maior, quando, pelo teorema do impulso, o maior tempo reduz a força média.
Por que engana: Confundir a relação entre tempo de parada e força média, levando a uma comparação incorreta das forças dos capacetes.
O aluno dobrou o impulso (usando 2mv, como se o crânio ricocheteasse) e trocou os tempos de parada de B, obtendo 2,53 x 10^3 N para B; são dois erros de procedimento.
Raio-X da questão
forças médias em impactos
avaliacao
cálculo de força média · movimento uniformemente variado
Revisar as leis de Newton e cálculo de força média.
Confundir a relação entre tempo de parada e força média, levando a uma comparação incorreta das forças dos capacetes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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