Uma queda faz a cabeça de massa m = 5,0 kg atingir v = 6,0 m/s ao impacto. Sem capacete, o tempo de parada é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma queda faz a cabeça de massa m = 5,0 kg atingir v = 6,0 m/s ao impacto. Sem capacete, o tempo de parada é ?t1 = 0,005 s; com capacete ?t2 = 0,050 s. Qual a razão F_sem / F_com entre as forças de impacto?
- A) A força com capacete é 6000 N; igual sem capacete.
- B) A razão F_sem / F_com é 5; a força sem capacete é menor.
- C) A força sem capacete é 10 vezes maior.
- D) A razão F_sem / F_com é 1; forças iguais em ambas as situações.
- E) A razão F_sem / F_com é 20; proporcionalidade errada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio físico. O impacto da cabeça é uma parada, e a variação da quantidade de movimento na parada é igual ao impulso da força de impacto: F x Δt = m x v (a velocidade final é zero). Logo, F = m x v / Δt. Passo 2: Calcule a variação da quantidade de movimento, que é a mesma nos dois casos: m x v = 5,0 x 6,0 = 30 kg·m/s. Passo 3: Sem capacete, Δt = 0,005 s, então F_sem = 30 / 0,005 = 6000 N. Passo 4: Com capacete, Δt = 0,050 s, então F_com = 30 / 0,050 = 600 N. Passo 5: A razão é F_sem / F_com = 6000 / 600 = 10. Como a razão é 10, a força sem capacete é 10 vezes maior, o que corresponde à alternativa C. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem a força com capacete igual a 6000 N, mas ela é 600 N; B inverte a comparação e dá razão 5, que não corresponde aos dados; D afirma que as forças são iguais, o que contradiz a relação inversa entre força e tempo de parada; E dá razão 20, resultado de uma proporção que não segue F = m x v / Δt. Passo 7: O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule as forças usando a fórmula F = m * Δv / Δt.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a força com o tempo de 0,005 s e aplicou esse valor aos dois casos, ignorando que o capacete aumenta o tempo de parada para 0,050 s. Assim, acreditou que a força seria igual nas duas situações.
O aluno acredita que um tempo de parada maior gera uma força maior, invertendo a relação entre força e tempo. Além disso, obtém uma razão de 5, que não corresponde aos valores do enunciado.
Por que engana: Confundir a relação entre forças de impacto, acreditando que a força com capacete é menor sem considerar o tempo de parada.
a = ?v/?t ? a1 = 6,0/0,005 = 1200 m/s² ? F1 = 5,0·1200 = 6000 N; a2 = 6,0/0,05 = 120 m/s² ? F2 = 5,0·120 = 600 N; razão = 6000/600 = 10.
O aluno supõe que, como a massa e a velocidade são as mesmas, a força de impacto também deve ser a mesma, sem considerar o tempo de parada. Esse raciocínio vem da intuição cotidiana, que não distingue a força do tempo em que ela age.
O aluno aplicou a proporção de forma incorreta, provavelmente multiplicando ou dividindo os tempos de forma errada, e chegou a uma razão de 20. Ele não percebeu que a força é inversamente proporcional ao tempo de parada, com a razão dada pela divisão direta dos tempos.
Raio-X da questão
forças de impacto
avaliacao
forças e acelerações · impulso e momentum
Revisar as leis de Newton e cálculo de forças.
Confundir a relação entre forças de impacto, acreditando que a força com capacete é menor sem considerar o tempo de parada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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