Um texto afirma: “O consumo humano global é 1,8×10^13 J/s, o que corresponde a 10 W/m² na superfície da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um texto afirma: “O consumo humano global é 1,8×10^13 J/s, o que corresponde a 10 W/m² na superfície da Terra.” Calcule a densidade de potência média real usando A = 4pR², R = 6,4×10^6 m, e verifique a afirmação.
- A) Se a potência total é 1,8×10¹³ W, a densidade deve ser 100 W/m².
- B) A densidade de 10 W/m² é média para qualquer ponto da Terra.
- C) A densidade de potência média é de 1 W/m², válida para toda a Terra.
- D) A densidade de potência é correta, pois 10 W/m² é igual a 1,8×10¹³ J/s.
- E) Incorreta: densidade ≈3,5×10⁻² W/m² (1,8×10¹³ W / 5,15×10¹⁴ m²), muito menor que 10 W/m².
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência total é P = 1,8x10^13 W (J/s) e o raio da Terra é R = 6,4x10^6 m. A densidade de potência é a potência dividida pela área, D = P / A.
- Calcule a área da superfície terrestre. A = 4 pi R^2 = 4 x 3,1416 x (6,4x10^6)^2 = 4 x 3,1416 x 4,096x10^13 = aproximadamente 5,15x10^14 m².
- Calcule a densidade média. D = 1,8x10^13 / 5,15x10^14 = aproximadamente 0,035 W/m², ou seja, 3,5x10^-2 W/m².
- Compare com a afirmação. O valor real é cerca de 285 vezes menor que 10 W/m², logo a afirmação do texto está incorreta. Não há dúvida quanto a isso, pois os dados do enunciado são suficientes para o cálculo.
- Conclusão. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora a área, já que a potência total dividida por si mesma não gera a densidade. A alternativa B está errada porque a potência não se distribui uniformemente pela superfície, e a média global não vale para qualquer ponto. A alternativa C está errada porque o valor correto da média é cerca de 0,035 W/m², e não 1 W/m². A alternativa D está errada porque W e J/s são a mesma unidade de potência, mas W/m² é uma unidade de densidade, que não pode ser igual a uma potência total.
💡 Dica: Calcule a área da superfície terrestre e divida a potência total por essa área.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a densidade é numericamente igual à potência total, ignorando a divisão pela área da superfície terrestre.
Por que engana: O aluno pode confundir potência total com densidade de potência ou usar uma área diferente da superfície esférica completa ao calcular a média.
O aluno entende que a densidade é uniforme em todos os pontos da Terra, quando na verdade é apenas uma média global obtida dividindo a potência total pela área total.
O aluno chega a um valor arredondado sem fazer o cálculo com a área correta, possivelmente arredondando a área de forma grosseira ou errando a potência de dez no cálculo.
O aluno acredita que W/m² e J/s são unidades equivalentes, confundindo densidade de potência (por área) com potência total.
A área da Terra é aproximadamente 5,15×10¹⁴ m². Dividindo a potência total por essa área, obtém-se cerca de 3,5×10⁻² W/m², valor muito inferior a 10 W/m².
Raio-X da questão
Densidade de potência média
avaliacao
Área da superfície esférica · Potência e unidades físicas
Revise potência, área da esfera e cálculo de densidade de potência.
O aluno pode confundir potência total com densidade de potência ou usar uma área diferente da superfície esférica completa ao calcular a média.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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