Uma espira retangular de área A = 5,0×10^-2 m² está imersa em um campo magnético uniforme que decresce à taxa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma espira retangular de área A = 5,0×10^-2 m² está imersa em um campo magnético uniforme que decresce à taxa dB/dt = 0,20 T/s. Qual a magnitude da força eletromotriz induzida na espira?
- A) 0,010 V
- B) 0,100 V
- C) 0,050 V
- D) 0,005 V
- E) 0,020 V
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a lei de Faraday-Lenz, que relaciona a força eletromotriz induzida com a variação do fluxo magnético: |fem| = |dΦ/dt|. Passo 2: Como o campo é uniforme e a área da espira é constante, o fluxo é Φ = B·A quando o campo é perpendicular ao plano da espira (hipótese padrão, pois o enunciado não informa a orientação). Passo 3: Então |fem| = A·|dB/dt|, pois a área não varia no tempo. Passo 4: Substitua os valores: A = 5,0×10^-2 m² = 0,05 m² e |dB/dt| = 0,20 T/s. Passo 5: Calcule fem = 0,05 × 0,20 = 0,010 V. Passo 6: O resultado coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (0,100 V) resulta de tratar 5,0×10^-2 como 0,5 m²; C (0,050 V) ignora a taxa de variação e dá apenas o valor numérico da área; D (0,005 V) aplica um fator 1/2 que não pertence à fórmula da fem; E (0,020 V) corresponde a dobrar a área, o que não tem respaldo no enunciado. Observação: o sinal negativo da lei de Faraday indica o sentido da corrente induzida (Lenz), mas a questão pede apenas a magnitude.
💡 Dica: Use a lei de Faraday para calcular a força eletromotriz.
Alternativa por alternativa
Pela lei de Faraday |e| = |dF/dt| = A·|dB/dt|. Substituindo A = 5,0×10^-2 m² e dB/dt = 0,20 T/s: |e| = 5,0×10^-2·0,20 = 1,0×10^-2 V = 0,010 V.
O aluno interpreta 5,0×10^-2 m² como 0,5 m², deslocando a vírgula ou a potência de dez ao converter a área, e então multiplica corretamente por 0,20 T/s.
Por que engana: Confundir a relação entre a variação do campo magnético e a área da espira, resultando em um cálculo incorreto da força eletromotriz.
O aluno acha que a fem é apenas a área vezes um valor qualquer, esquecendo que a taxa de variação do campo entra na multiplicação, e por isso retorna o próprio valor da área.
O aluno aplica um fator 1/2 sem justificativa, possivelmente confundindo a fórmula da fem com a da energia ou com a média de um movimento, e então divide o produto por dois.
O aluno duplica a área da espira, talvez confundindo a área com o perímetro ou supondo duas espiras, e depois multiplica por 0,20 T/s.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de força eletromotriz
Revisar a lei de Faraday da indução eletromagnética.
Confundir a relação entre a variação do campo magnético e a área da espira, resultando em um cálculo incorreto da força eletromotriz.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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