Uma meia-espessura (HVL) de chumbo reduz a intensidade de radiação gama à metade e vale 3,0 cm. Qual espessura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma meia-espessura (HVL) de chumbo reduz a intensidade de radiação gama à metade e vale 3,0 cm. Qual espessura de chumbo é necessária para reduzir a intensidade a I0/8?
- A) 0,5 HVL ? espessura = 1,5 cm de chumbo.
- B) 2 HVL ? espessura = 6,0 cm de chumbo.
- C) 3 HVL ? espessura = 3 × 3,0 cm = 9,0 cm de chumbo.
- D) 1 HVL ? espessura = 3,0 cm de chumbo.
- E) 8 HVL ? espessura = 24,0 cm de chumbo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada meia-espessura (HVL) reduz a intensidade da radiação à metade. Assim, após n HVL, a intensidade fica I0 multiplicado por (1/2) elevado a n.
- Queremos I = I0/8. Como 8 = 2^3, temos I0/8 = I0 multiplicado por (1/2) elevado a 3, ou seja, n = 3 HVL.
- Como 1 HVL vale 3,0 cm, a espessura necessária é 3 × 3,0 cm = 9,0 cm de chumbo. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 0,5 HVL, que reduziria a intensidade apenas para cerca de 0,71 de I0, e não para I0/8. A alternativa B usa 2 HVL, que daria I0/4. A alternativa D usa 1 HVL, que daria I0/2. A alternativa E usa 8 HVL, confundindo o denominador 8 com o número de meias-espessuras.
💡 Dica: Calcule a espessura usando a fórmula da meia-espessura.
Alternativa por alternativa
Acredita que reduzir a intensidade pela metade exige apenas meia espessura, tratando a relação como linear e dividindo a espessura de 1 HVL ao meio, sem perceber que a atenuação é exponencial.
Percebe que 8 é potência de 2, mas conta apenas dois cortes pela metade (chegando a I0/4) em vez de três, ou seja, erra a contagem de reduções até I0/8.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a espessura de chumbo e a redução da intensidade, calculando incorretamente a quantidade de HVL necessária.
Redução por fator 8 = 1/8 = (1/2)^3, logo são necessárias 3 meia-espessuras; espessura = 3 × HVL = 3 × 3,0 cm = 9,0 cm (I = I0·(1/2)^(x/HVL)).
Confunde o valor do HVL com a resposta, achando que a espessura pedida é a própria meia-espessura, o que só reduziria a intensidade à metade (I0/2).
Interpreta o denominador 8 como se fosse o número de meias-espessuras a usar, multiplicando 8 pelo HVL de 3,0 cm, em vez de calcular quantas reduções pela metade levam a I0/8.
Raio-X da questão
meia-espessura de chumbo
avaliacao
meia-espessura de chumbo · decaiimento radioativo
Revisar o conceito de meia-espessura e sua aplicação em radiação.
O aluno pode confundir a relação entre a espessura de chumbo e a redução da intensidade, calculando incorretamente a quantidade de HVL necessária.
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cientifico
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