Uma fonte emite raios gama de 0,5 MeV que atravessam um escudo com coeficiente de atenuação linear µ = 0,15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte emite raios gama de 0,5 MeV que atravessam um escudo com coeficiente de atenuação linear µ = 0,15 cm?¹. Qual espessura x (em cm) reduz a intensidade para 10% da original? Use I=I0·e^(-µx).
- A) Dose anual é 50 mSv; isso está dentro do limite permitido de 20 mSv.
- B) x = -ln(0,10)/0,15 ˜ 15,35 cm.
- C) Dose anual = 0,04·8·250 = 80 mSv, que não excede 20 mSv/ano.
- D) A dose anual acumulada é de 150 mSv, que está abaixo do limite permitido.
- E) Dose anual de 200 mSv, excedendo o limite ocupacional de 20 mSv/ano.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A intensidade final é 10% da inicial, então I/I0 = 0,10, e o coeficiente de atenuação é µ = 0,15 cm^-1. A energia de 0,5 MeV não entra no cálculo, pois o enunciado já fornece µ.
- Montar a equação com a fórmula dada: 0,10 = e^(-0,15x).
- Aplicar o logaritmo natural dos dois lados: ln(0,10) = -0,15x.
- Isolar x: x = -ln(0,10)/0,15 = 2,3026/0,15, o que dá aproximadamente 15,35 cm.
- Conferir: e^(-0,15 x 15,35) = e^(-2,30), que vale aproximadamente 0,10. Logo, o resultado está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A trata de limite anual de dose, assunto que o enunciado não pede. A alternativa C calcula uma dose anual com fatores que não aparecem na questão. A alternativa D apresenta uma dose acumulada de 150 mSv, sem relação com a espessura pedida. A alternativa E descreve uma dose de 200 mSv, que não decorre do cálculo de atenuação.
- Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula de atenuação para encontrar a espessura x.
Alternativa por alternativa
O aluno desviou a leitura para radioproteção e passou a verificar se a dose ocupacional respeita o limite, quando a pergunta é sobre a espessura do escudo.
Por que engana: Confundir a relação entre a espessura do escudo e a intensidade da radiação, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Aplicando I/I0 = e^(-µx) => x = -ln(0,1)/0,15. -ln(0,1)=2,3026; 2,3026/0,15 ˜15,35 cm, portanto esta espessura reduz para 10%.
O aluno tratou a questão como um cálculo de dose acumulada anual e não como cálculo de atenuação exponencial, ignorando o coeficiente µ e a pergunta sobre x.
O aluno leu o enunciado como um problema de dose total acumulada, misturando o conceito de atenuação com o de dose ocupacional.
O aluno associou a fonte de radiação a um excesso de dose ocupacional e não aplicou a lei de atenuação I = I0·e^(-µx) para encontrar a espessura.
Raio-X da questão
atenuação de radiação
avaliacao
cálculo de atenuação · função exponencial
Revisar a fórmula de atenuação e suas aplicações em física.
Confundir a relação entre a espessura do escudo e a intensidade da radiação, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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