Uma placa de chumbo tem meia-espessura (HVL) para raios ? igual a 1,5 cm. Que espessura reduz a intensidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa de chumbo tem meia-espessura (HVL) para raios ? igual a 1,5 cm. Que espessura reduz a intensidade inicial para 12,5% (0,125·I0)?
- A) Para 12,5%, precisa de 1 HVL = 1,5 cm de chumbo.
- B) A espessura necessária é 15 cm de chumbo.
- C) A espessura suficiente é 6 cm de chumbo.
- D) 12,5% corresponde a 3 HVL ? espessura = 3·1,5 cm = 4,5 cm de chumbo.
- E) 12,5% de I0 equivale a 4 HVLs, necessitando 6 cm.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda o conceito de meia-espessura (HVL). Cada HVL reduz a intensidade do feixe à metade: após n HVLs, I = I0·(1/2)^n. Passo 2: Escreva 12,5% em forma de fração: 0,125 = 1/8 = (1/2)^3. Assim, a intensidade final é (1/2)^3 da inicial, o que exige n = 3 HVLs. Passo 3: Calcule a espessura: 3 × 1,5 cm = 4,5 cm de chumbo. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa A está errada porque 1 HVL reduz a intensidade para 50%, não para 12,5%. A alternativa B está errada porque 15 cm equivalem a 10 HVLs, o que reduziria o feixe a cerca de 0,1% da intensidade inicial, e não a 12,5%. A alternativa C está errada porque 6 cm equivalem a 4 HVLs, resultando em 1/16 = 6,25%. A alternativa E está errada porque, embora 4 HVLs realmente correspondam a 6 cm, 4 HVLs reduzem a intensidade a 6,25% e não a 12,5%. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial D está correto, pois 3 HVLs (4,5 cm de chumbo) reduzem a intensidade para exatamente 12,5% de I0. O enunciado apresenta o tipo de radiação com um caractere ilegível, mas isso não afeta a resolução, pois a relação de HVL é a mesma para qualquer radiação.
💡 Dica: Calcule a espessura usando a relação de atenuação.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a meia-espessura com a espessura que reduz o feixe a 12,5%, supondo que uma única HVL já reduz a intensidade a 1/8. Na verdade, uma HVL reduz apenas à metade.
O aluno multiplica a HVL por 10 ou usa uma razão decimal sem converter corretamente 12,5% em potência de 1/2, supondo que 15 cm seriam necessários. Assim, ignora que 15 cm equivalem a 10 HVLs, muito mais que o necessário.
Por que engana: Confundir a relação entre a porcentagem de intensidade e o número de HVLs, subestimando a espessura necessária.
O aluno conta 4 HVLs para 12,5%, quando 0,125 corresponde a 3 reduções à metade. Com 4 HVLs obtém-se 1/16 = 6,25%, e não 12,5%.
Cada HVL reduz à metade; 12,5% = (1/2)³, portanto são 3 HVLs. x = 3·HVL = 3·1,5 cm = 4,5 cm.
O aluno associa corretamente 12,5% a uma quantidade de HVLs, mas erra a contagem, escrevendo 4 HVLs em vez de 3. Com 4 HVLs a intensidade cai para 6,25%, o que não corresponde ao enunciado.
Raio-X da questão
atenuação de raios
avaliacao
atenuação de raios · cálculo de espessura
Revisar a relação entre meia-espessura e intensidade de radiação.
Confundir a relação entre a porcentagem de intensidade e o número de HVLs, subestimando a espessura necessária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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