Em uma atividade sobre segurança em exames de imagem, uma turma comparou a luz visível verde, usada em alguns…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre segurança em exames de imagem, uma turma comparou a luz visível verde, usada em alguns equipamentos ópticos, com os raios X empregados em radiografias. Para a análise, foram considerados fótons de comprimentos de onda ?1 = 500 nm e ?2 = 0,1 nm. A energia de cada fóton pode ser calculada por E = h·c/?, em que h = 6,6 × 10?³4 J·s e c = 3,0 × 108 m/s. Para este estudo, um fóton será considerado ionizante quando sua energia for superior a 10 eV. Adote 1 eV = 1,6 × 10?¹? J. Com base no texto e nos dados fornecidos, calcule as energias dos dois fótons em joule e classifique-os quanto ao caráter ionizante.
- A) O fóton de 500 nm tem energia 3,96 × 10⁻¹⁹ J e não é ionizante; o fóton de 0,1 nm tem energia 1,98 × 10⁻¹⁵ J e não é ionizante.
- B) O fóton de 500 nm tem energia 3,96 × 10⁻¹⁹ J e é ionizante; o fóton de 0,1 nm tem energia 1,98 × 10⁻¹⁵ J e é ionizante.
- C) O fóton de 500 nm tem energia 3,96 × 10⁻¹⁸ J e não é ionizante; o fóton de 0,1 nm tem energia 1,98 × 10⁻¹⁵ J e é ionizante.
- D) O fóton de 500 nm tem energia 3,96 × 10⁻¹⁹ J e não é ionizante; o fóton de 0,1 nm tem energia 1,98 × 10⁻¹⁵ J e é ionizante.
- E) O fóton de 500 nm tem energia 3,96 × 10⁻¹⁹ J e não é ionizante; o fóton de 0,1 nm tem energia 1,98 × 10⁻¹⁶ J e não é ionizante.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta os comprimentos de onda para metros. 500 nm = 5 x 10^-7 m e 0,1 nm = 1 x 10^-10 m.
- Calcule h x c = 6,6 x 10^-34 x 3,0 x 10^8 = 1,98 x 10^-25 J·m.
- Energia do fóton de 500 nm: E1 = 1,98 x 10^-25 / 5 x 10^-7 = 3,96 x 10^-19 J.
- Energia do fóton de 0,1 nm: E2 = 1,98 x 10^-25 / 1 x 10^-10 = 1,98 x 10^-15 J.
- Converta para elétron-volt, pois o critério de ionização é de 10 eV. Para o fóton verde: 3,96 x 10^-19 / 1,6 x 10^-19 = 2,475 eV, que é menor que 10 eV, logo não é ionizante. Para o fóton de raio X: 1,98 x 10^-15 / 1,6 x 10^-19 = cerca de 1,24 x 10^4 eV, muito maior que 10 eV, logo é ionizante.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque afirma que o fóton de 0,1 nm não é ionizante, o que contradiz a conversão para eV. A alternativa B está errada porque considera o fóton verde ionizante, o que não ocorre com 2,475 eV. A alternativa C está errada porque multiplica o resultado do fóton verde por 10 e ainda conclui que ele não é ionizante, o que seria inconsistente. A alternativa E está errada porque o valor de 1,98 x 10^-16 J para o raio X está incorreto e, além disso, o raio X é ionizante.
💡 Dica: Calcule a energia de cada fóton usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente os dois valores em joule, mas comparou 1,98 x 10^-15 J diretamente com 10 eV, sem converter as unidades, e por isso concluiu que o raio X não é ionizante.
Por que engana: Confundir a energia dos fótons, acreditando que o fóton de 500 nm é ionizante, quando na verdade não é.
O aluno acredita que a luz visível também pode ionizar átomos, talvez por associar qualquer radiação eletromagnética a efeitos nocivos, e não compara a energia do fóton verde com o limiar de 10 eV.
O aluno errou a potência de 10 ao converter nanômetros para metros ou ao dividir, obtendo 3,96 x 10^-18 J; depois conclui que este valor não é ionizante, sem perceber que 3,96 x 10^-18 J equivale a cerca de 24,75 eV, acima de 10 eV.
Para λ₁ = 500 nm = 5,0 × 10⁻⁷ m, E₁ = (6,6 × 10⁻³⁴)(3,0 × 10⁸)/(5,0 × 10⁻⁷) = 3,96 × 10⁻¹⁹ J. Essa energia corresponde a 2,475 eV, portanto é inferior a 10 eV e não é ionizante. Para λ₂ = 0,1 nm = 1,0 × 10⁻¹⁰ m, E₂ = (6,6 × 10⁻³⁴)(3,0 × 10⁸)/(1,0 × 10⁻¹⁰) = 1,98 × 10⁻¹⁵ J. Essa energia corresponde a 12 375 eV, portanto é superior a 10 eV e é ionizante.
O aluno errou a potência de 10 no cálculo da energia do fóton de 0,1 nm, obtendo 1,98 x 10^-16 J, e não converteu para eV; por isso classificou incorretamente o raio X como não ionizante.
Raio-X da questão
energia de fótons
avaliacao
energia de fótons · cálculo de energia
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e ionização de fótons.
Confundir a energia dos fótons, acreditando que o fóton de 500 nm é ionizante, quando na verdade não é.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de Física, estudantes analisam a radiação emitida por um equipamento óptico usado para iluminar uma…
- Um fóton tem comprimento de onda ? = 2,0×10^-11 m. Calcule sua energia usando E = h·c/? (h = 6,6×10^-34 J·s, c =…
- Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a luz emitida por um gás aquecido usando um espectroscópio. O aparelho…
- Um aparelho emite fótons de frequência f = 3×10^18 Hz. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, calcule a energia de um fóton em J e…
- Em um experimento de Física de partículas, um feixe de fótons de alta energia incide sobre uma fina lâmina metálica. Ao…
- Em um laboratório de uma escola pública, estudantes investigam o funcionamento de um sensor de luz usado em sistemas de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog