(Dif.2) Uma parede isolante de poliestireno tem condutividade térmica k = 0,035 W·m?¹·K?¹, área A = 10 m² e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif.2) Uma parede isolante de poliestireno tem condutividade térmica k = 0,035 W·m?¹·K?¹, área A = 10 m² e espessura L = 0,05 m. Se a diferença de temperatura entre interiores e exteriores for ?T = 15 K, determine a taxa de transferência de calor (potência) por condução e a energia térmica perdida em 24 h.
- A) P = 0,035·10·5/0,05 = 700 W
- B) P = 0,035·10·15/0,05 = 1050 W
- C) Energia perdida = 105 W·72 h = 756000 J
- D) P = k·A·?T/L = 105 W; energia em 24 h ˜ 105 W·86400 s = 9,07×10^6 J (˜9,07 MJ).
- E) P = 0,035·10·10/0,05 = 700 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: k = 0,035 W/(m·K), A = 10 m², L = 0,05 m e ΔT = 15 K. Passo 2: Use a lei de Fourier para condução em regime estacionário, P = k·A·ΔT/L. Passo 3: Substitua os valores: P = 0,035 · 10 · 15 / 0,05 = 5,25 / 0,05 = 105 W. Passo 4: Para a energia em 24 h, converta o tempo para segundos: 24 h = 24 · 3600 = 86400 s. Passo 5: Calcule a energia: E = P · t = 105 · 86400 = 9 072 000 J, ou seja, cerca de 9,07 × 10^6 J (9,07 MJ). Passo 6: Conclusão: a alternativa D está correta, com P = 105 W e energia de aproximadamente 9,07 MJ em 24 h. Por que as outras estão erradas: A usa ΔT = 5 K em vez de 15 K; B divide por 0,005 em vez de 0,05 (erro de casa decimal); C usa 72 h em vez de 24 h e ainda faz a conta de energia de forma incorreta; E usa ΔT = 10 K em vez de 15 K. Gabarito oficial (D) confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Use a fórmula de condução de calor para calcular a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a diferença de temperatura de 15 K pelo valor 5 K, provavelmente por uma leitura incorreta do enunciado ou um erro ao copiar o dado.
O aluno calculou corretamente o numerador 0,035 · 10 · 15 = 5,25, mas dividiu por 0,005 em vez de 0,05, deslocando a vírgula decimal da espessura.
Por que engana: Confundir a fórmula da taxa de transferência de calor, utilizando valores incorretos para a diferença de temperatura ou área.
O aluno usou 72 h no lugar de 24 h para o intervalo de tempo e fez a conversão de horas para segundos e a multiplicação de forma inconsistente, o que torna o valor final sem sentido físico para o problema.
Usa-se Q? = k·A·?T/L. Substituindo k=0,035, A=10, ?T=15, L=0,05 dá 105 W; multiplicando por 86400 s obtém-se ˜9,07×10^6 J.
O aluno substituiu a diferença de temperatura de 15 K pelo valor 10 K, aparentemente tomando o número da área (10 m²) no lugar do ΔT, uma confusão de dados na substituição da fórmula.
Raio-X da questão
transferência de calor
avaliacao
lei de Fourier para condução · cálculo de potência térmica
Revisar a fórmula da condução de calor e suas aplicações.
Confundir a fórmula da taxa de transferência de calor, utilizando valores incorretos para a diferença de temperatura ou área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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