Uma bala de massa 0,020 kg, velocidade 400 m/s, incide e fica embutida em um bloco de massa 2,0 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bala de massa 0,020 kg, velocidade 400 m/s, incide e fica embutida em um bloco de massa 2,0 kg inicialmente em repouso. Despreze atrito. Calcule a altura máxima que o conjunto bloco+bala alcança após o impacto. Use g = 10 m/s².
- A) h ˜ 0,78 m.
- B) A altura máxima é 0,02 m.
- C) A altura máxima é 0,1 m.
- D) A altura máxima é 1,0 m.
- E) A altura máxima é 2,5 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as fases do problema. Na colisão, a bala e o bloco ficam juntos, e o sistema se conserva em quantidade de movimento, pois o impacto é instantâneo e a força externa de impacto é desprezível. Depois do impacto, o conjunto sobe, e como não há atrito, vale a conservação da energia mecânica. Admite-se que o conjunto sobe verticalmente com a velocidade adquirida, como no enunciado.
- Conservação da quantidade de movimento no impacto. Massa da bala m = 0,020 kg, velocidade da bala v = 400 m/s, massa do bloco M = 2,0 kg, bloco inicialmente em repouso. Então m·v = (m+M)·V, ou seja, 0,020·400 = 2,02·V, logo 8 = 2,02·V e V é aproximadamente 3,96 m/s.
- Conservação da energia mecânica após o impacto. Na altura máxima a velocidade é zero, então (1/2)(m+M)·V^2 = (m+M)·g·h, ou seja, h = V^2/(2g). Substituindo: V^2 é aproximadamente 15,68 (m/s)^2, e h = 15,68/(2·10) = 0,784 m, portanto h é aproximadamente 0,78 m.
- Conclusão. A alternativa A (h aproximadamente 0,78 m) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (0,02 m) é muito pequena para uma bala tão rápida; C (0,1 m) também não resulta da conservação correta da quantidade de movimento seguida da energia; D (1,0 m) e E (2,5 m) são alturas grandes demais, pois a massa da bala é pequena e a velocidade do conjunto após o impacto é de apenas cerca de 4 m/s.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e use a conservação de energia.
Alternativa por alternativa
Velocidade pós-impacto v = m_b·v_b/(M+m_b) = 0,02·400/2,02 ˜ 3,96 m/s. Energia cinética ½(2,02)v² ˜15,84 J ? h = E/(2,02·10) ˜0,78 m.
O aluno provavelmente usa a massa da bala como se fosse a altura ou aplica a fórmula de altura sem elevar a velocidade ao quadrado e sem a conservação da quantidade de movimento, obtendo um valor próximo da massa da bala.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia cinética com a energia potencial, calculando a altura máxima de forma incorreta ao não considerar a conservação da quantidade de movimento no impacto.
O aluno pode ter errado a ordem dos cálculos, aplicando a conservação da energia diretamente sobre a bala ou usando uma relação entre massas sem a conservação da quantidade de movimento antes do cálculo da altura.
O aluno provavelmente ignora a conservação da quantidade de movimento e trata a velocidade do conjunto como próxima da velocidade da bala, ou despreza a massa da bala no cálculo da velocidade após o impacto, produzindo uma altura exagerada.
O aluno tende a usar a velocidade inicial da bala na fórmula de altura, ignorando que após a colisão o conjunto se move com uma velocidade muito menor, o que leva a uma altura superestimada.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · impulso e quantidade de movimento
Revisar a conservação de momento e energia em colisões.
O aluno pode confundir a energia cinética com a energia potencial, calculando a altura máxima de forma incorreta ao não considerar a conservação da quantidade de movimento no impacto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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