Uma massa de 2,0 kg é solta do repouso a 5,0 m de altura. Considere g = 10 m/s² e despreze atrito. Calcule (a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma massa de 2,0 kg é solta do repouso a 5,0 m de altura. Considere g = 10 m/s² e despreze atrito. Calcule (a) a energia potencial gravitacional inicial e (b) a velocidade ao atingir o solo, usando conservação da energia.
- A) Energia potencial inicial: 80 J; velocidade ao atingir o solo: 12 m/s.
- B) Energia potencial inicial: 100 J; velocidade ao atingir o solo: 10 m/s.
- C) Energia potencial inicial: 125 J; velocidade ao atingir o solo: 5 m/s.
- D) Energia potencial inicial: 60 J; velocidade ao atingir o solo: 20 m/s.
- E) Energia potencial inicial: 200 J; velocidade ao atingir o solo: 15 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi antes de olhar o gabarito. A energia potencial gravitacional inicial é Ep = m · g · h = 2,0 · 10 · 5,0 = 100 J.
- Pela conservação da energia mecânica, sem atrito, toda a energia potencial inicial se converte em energia cinética ao atingir o solo, pois a massa partiu do repouso (energia cinética inicial zero). Logo, m·g·h = (1/2)·m·v^2, o que simplifica para v^2 = 2·g·h.
- Substituindo, v^2 = 2 · 10 · 5,0 = 100, então v = raiz de 100 = 10 m/s. Note que a massa se cancela no cálculo da velocidade.
- Conferindo: a energia cinética no solo é (1/2) · 2,0 · 10^2 = 100 J, igual à energia potencial inicial, como esperado.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B (100 J e 10 m/s) está correta e coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas: A traz valores que não correspondem a h = 5,0 m; C atribui 125 J à energia potencial e 5 m/s à velocidade, valores que não saem de m·g·h nem de v^2 = 2gh; D apresenta 60 J e 20 m/s, sem relação com os dados; E indica 200 J, valor obtido dobrando a energia correta, e 15 m/s, que também não resulta da conservação da energia.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e aplique a conservação da energia.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a energia potencial com outra altura ou com erro de multiplicação, e a velocidade com erro na extração da raiz ou na multiplicação de 2gh. Não aplicou corretamente m·g·h e v^2 = 2gh com os dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia potencial e calcular valores incorretos para a energia e a velocidade.
E_p = m g h = 2,0·10·5,0 = 100 J. Pela conservação E_p inicial = E_c final ? 100 = 1/2·2,0·v^2 ? v = v(2 g h) = v(100) = 10 m/s.
Acredita que a velocidade final é numericamente igual à altura, sem usar a relação v^2 = 2gh. A energia de 125 J também não sai de m·g·h, indicando fórmula ou valores trocados.
Aplicou uma fórmula de velocidade incorreta, esquecendo a raiz quadrada ou o fator correto em v^2 = 2gh, e obteve energia de 60 J sem multiplicar corretamente massa, gravidade e altura.
Provavelmente usou 10 m como altura, valor dobrado em relação ao enunciado (5,0 m), o que levou a 200 J de energia potencial. A velocidade de 15 m/s não decorre da conservação da energia com os dados corretos.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
energia potencial gravitacional · conservação da energia
Revisar os conceitos de energia potencial gravitacional e conservação da energia.
O aluno pode confundir a fórmula da energia potencial e calcular valores incorretos para a energia e a velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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