Física2ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ medio

Uma lente convergente fina tem distância focal f = 0,10 m. Um objeto está a do = 0,15 m da lente. Determine a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma lente convergente fina tem distância focal f = 0,10 m. Um objeto está a do = 0,15 m da lente. Determine a posição da imagem di (em m) e a ampliação linear m. Interprete o sinal da ampliação.

A) di = 0,50 m; m = -1
B) di = 0,10 m; m = 1
C) di = 0,30 m; ampliação m = -2 (imagem real, invertida e aumentada).
D) di = 0,05 m; m = 2
E) di = 0,20 m; m = 0,5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Dados: f = 0,10 m (lente convergente, f positivo) e do = 0,15 m (objeto real, além da distância focal). Pede-se di e m.
Equação de Gauss: 1/f = 1/do + 1/di. Logo 1/di = 1/f - 1/do = 1/0,10 - 1/0,15 = 10 - 6,67 = 3,33, e portanto di = 0,30 m (valor positivo, ou seja, imagem real, do lado oposto ao objeto).
Ampliação linear: m = -di/do = -0,30/0,15 = -2.
Interpretação do sinal: m negativo indica imagem invertida em relação ao objeto. O módulo |m| = 2 indica imagem com o dobro do tamanho do objeto, portanto aumentada. Como di é positivo, a imagem é real. A alternativa C traz exatamente di = 0,30 m, m = -2 e a interpretação correta (real, invertida e aumentada).
Verificação das demais: A esta errada porque di = 0,50 m não satisfaz a equação de Gauss com f = 0,10 m e do = 0,15 m. B esta errada porque di = f = 0,10 m corresponderia a um objeto no infinito, não a do = 0,15 m. D esta errada porque di = 0,05 m é menor que f e não obedece à equação de Gauss para este objeto. E esta errada porque di = 0,20 m fornece m = -di/do = -1,33, e não 0,5.
Conclusão: o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Utilize a fórmula da lente para encontrar a posição da imagem e a ampliação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente tratou a relação entre objeto e imagem como se fosse simétrica ou de ampliação unitária, chegando a m = -1 sem aplicar corretamente a equação de Gauss com f e do.

Por que engana: Confundir a posição da imagem e a ampliação, aplicando incorretamente a fórmula da lente.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno supôs que a imagem se forma na mesma distância da lente que a distância focal (di = f), o que só ocorre para objeto no infinito, e por isso também atribuiu m = 1 sem calcular a posição real.

C Correta

Usa-se 1/f = 1/do + 1/di ? 1/di = 1/f - 1/do = 10 - 6,6667 = 3,3333 m?¹ ? di = 0,30 m. Ampliação m = -di/do = -0,30/0,15 = -2; sinal negativo indica imagem invertida.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno inverteu ou misturou as frações da equação de Gauss, obtendo di muito pequeno e positivo, e ainda ignorou o sinal negativo da ampliação de uma imagem real e invertida.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno errou a subtração das frações na equação de Gauss e depois calculou m como uma razão de distâncias invertida (m = do/di ou similar), em vez de m = -di/do.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

lentes convergentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula de lentes · ampliação de imagens

📚 Reveja

Revisar a fórmula das lentes e a interpretação da ampliação.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a posição da imagem e a ampliação, aplicando incorretamente a fórmula da lente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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