Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Considere um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 0,80 m (f = R/2). Um objeto de altura h =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 0,80 m (f = R/2). Um objeto de altura h = 0,100 m é colocado a p = 1,20 m do vértice. (a) Calcule a posição da imagem q (m) e sua altura h' (m) usando 1/f = 1/p + 1/q e m = -q/p. (b) Analise e descreva qualitativa e quantitativamente como mudam a posição e a natureza da imagem (real/virtual; invertida/erecta; maior/menor) quando o objeto é deslocado de p = 1,20 m para p = 0,20 m, explicitando cálculos representativos e justificando com princípios de formação de imagem em espelhos esféricos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) R = 0,80 m ? f = R/2 = 0,40 m. Usando 1/f = 1/p + 1/q: 1/q = 1/0,40 - 1/1,20 = 2,5 - 0,8333 = 1,6667 m?¹ ? q = 0,60 m (positivo ? imagem real, no mesmo lado que o objeto). Ampliação m = -q/p = -0,60/1,20 = -0,50 ? h' = m·h = -0,50×0,100 = -0,050 m (altura negativa indica imagem invertida; módulo 0,05 m ? metade do objeto). (b) Para p = 0,20 m (objeto dentro de f): 1/q = 1/0,40 - 1/0,20 = 2,5 - 5,0 = -2,5 m?¹ ? q = -0,40 m (negativo ? imagem virtual, atrás do espelho). m = -q/p = -(-0,40)/0,20 = 2,0 ? h' = 2,0×0,100 = +0,200 m (imagem erecta e ampliada, duas vezes maior). Análise: quando o objeto está além do centro de curvatura (p > R) a imagem é real, invertida e menor (q entre f e R); em p = R a imagem é real, invertida, mesma altura; entre f e R a imagem é real, invertida e ampliada; para p < f a imagem torna-se virtual, erecta e ampliada. Esses resultados seguem da equação dos espelhos e da relação de ampliação m = -q/p; a mudança de sinal de q determina a transição real?virtual e o sinal de m determina orientação (m < 0 invertida, m > 0 erecta).

Explicação

A solução utiliza corretamente a fórmula dos espelhos esféricos para determinar a posição e a altura da imagem, considerando as características do espelho côncavo. Além disso, a análise qualitativa das mudanças na imagem ao deslocar o objeto demonstra uma compreensão clara das propriedades ópticas, como a relação entre a posição do objeto e a natureza da imagem formada. A transição entre imagens reais e virtuais, bem como as variações na orientação e no tamanho, são explicadas de maneira coerente com os princípios da óptica.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

espelhos esféricos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

formação de imagens em espelhos · propriedades de espelhos esféricos

📚 Reveja

Revisar as propriedades de formação de imagem em espelhos côncavos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre a posição do objeto e a natureza da imagem, levando a resultados incorretos sobre se a imagem é real ou virtual.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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