A escola organiza um passeio com 4 rotas de ônibus e 3 horários de saída. Quantas opções de rota e horário os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A escola organiza um passeio com 4 rotas de ônibus e 3 horários de saída. Quantas opções de rota e horário os alunos podem escolher?
- A) 9 opções.
- B) 12 opções.
- C) 4 opções.
- D) 7 opções.
- E) 3 opções.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dois conjuntos de escolhas independentes: 4 rotas de ônibus e 3 horários de saída.
- Como cada combinação envolve uma rota e um horário, use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): multiplique o número de rotas pelo número de horários.
- 4 x 3 = 12 combinações possíveis de rota e horário.
- Portanto a alternativa correta é a B, 12 opções, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (9 opções) está errada, pois seria o resultado de somar 4 + 3 = 7 ou de outra operação sem sentido; 9 não corresponde ao produto de 4 por 3.
- A alternativa C (4 opções) está errada, pois considera apenas o número de rotas e ignora os horários.
- A alternativa D (7 opções) está errada, pois é a soma de 4 com 3, o que contaria as rotas e os horários separadamente, e não as combinações.
- A alternativa E (3 opções) está errada, pois considera apenas o número de horários e ignora as rotas.
💡 Dica: Multiplique o número de rotas pelo número de horários.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente elevou 3 ao quadrado ou fez alguma operação errada, sem reconhecer que cada rota pode ser combinada com cada horário, o que exige multiplicação de 4 por 3.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de rotas e horários em vez de multiplicá-los.
Cada uma das 4 rotas pode ser escolhida com cada um dos 3 horários. Então, fazemos 4 × 3 = 12.
O aluno considerou apenas o número de rotas e ignorou que cada rota pode sair em qualquer um dos 3 horários.
O aluno somou 4 e 3, tratando rotas e horários como escolhas separadas, quando na verdade a escolha é conjunta e deve ser feita por multiplicação.
O aluno considerou apenas o número de horários e ignorou a escolha da rota, lendo mal que a pergunta envolve os dois fatores.
Raio-X da questão
combinações de opções
avaliacao
multiplicacao de numeros · combinacoes simples
Revisar o cálculo de combinações e multiplicação.
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de rotas e horários em vez de multiplicá-los.
tomada_decisao
cotidiano
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