Durante uma atividade de segurança em uma represa, uma pessoa de massa 60 kg está inicialmente em repouso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de segurança em uma represa, uma pessoa de massa 60 kg está inicialmente em repouso sobre um barco de massa 180 kg. Ao saltar horizontalmente para trás, em relação à margem, a pessoa passa a se mover com velocidade de 2,0 m/s para trás. Despreze a resistência da água e considere desprezível o impulso de forças externas na direção horizontal durante o salto. Adote como positiva a direção para a frente do barco. Com base no texto, qual é a velocidade do barco imediatamente após o salto, considerando a conservação da quantidade de movimento linear horizontal do sistema formado pela pessoa e pelo barco?
- A) O barco adquire velocidade de 0,67 m/s para trás.
- B) O barco adquire velocidade de 1,00 m/s para a frente.
- C) O barco adquire velocidade de 0,50 m/s para a frente.
- D) O barco adquire velocidade de 0,67 m/s para a frente.
- E) O barco adquire velocidade de 1,50 m/s para a frente.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Antes do salto, o sistema (pessoa + barco) está em repouso, então a quantidade de movimento total inicial é zero. Passo 2: Adotando como positivo o sentido para a frente do barco, a pessoa se move para trás com velocidade -2,0 m/s e tem massa 60 kg. Passo 3: Pela conservação da quantidade de movimento: 60 × (-2,0) + 180 × v = 0. Passo 4: Isolando v: 180 × v = 120, logo v = 120 / 180 = 0,67 m/s (aproximadamente 2/3 m/s). Como o resultado é positivo, o barco se move para a frente. Passo 5: Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A acerta o módulo, mas erra o sentido, pois o barco deve ir para a frente, em sentido oposto ao da pessoa. B usa a diferença de massas (180 - 60 = 120) no denominador, o que não corresponde à conservação da quantidade de movimento. C usa a soma das massas (60 + 180 = 240) no denominador, tratando o sistema como se a pessoa e o barco se movessem juntos depois do salto. E inverte a relação entre as massas, multiplicando a massa do barco por 2,0 e dividindo pela massa total (180 × 2 / 240 = 1,5), o que não representa a conservação da quantidade de movimento.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o módulo (0,67 m/s), mas ignora o sinal da velocidade da pessoa e atribui ao barco o mesmo sentido do movimento da pessoa, esquecendo que a quantidade de movimento total precisa ser nula.
Por que engana: Confundir a direção do movimento do barco, calculando a velocidade como se fosse na mesma direção da pessoa.
O aluno subtrai as massas (180 - 60 = 120 kg) e usa esse valor como denominador, em vez de dividir a quantidade de movimento da pessoa pela massa do barco.
O aluno divide a quantidade de movimento da pessoa pela soma das massas (60 + 180 = 240 kg), como se a pessoa e o barco continuassem juntos após o salto.
Como o sistema estava inicialmente em repouso, sua quantidade de movimento linear inicial era nula. Após o salto, tomando para a frente como sentido positivo, a pessoa apresenta velocidade de -2,0 m/s. Assim, 60(-2,0) + 180v_barco = 0. Portanto, v_barco = 120/180 = 0,67 m/s, no sentido positivo, isto é, para a frente.
O aluno inverte a relação entre as massas, multiplicando a massa do barco pela velocidade da pessoa e dividindo pela massa total (180 × 2,0 / 240 = 1,5 m/s), o que não corresponde à conservação da quantidade de movimento.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · sistemas isolados
Revisar a lei da conservação do momento linear em sistemas isolados.
Confundir a direção do movimento do barco, calculando a velocidade como se fosse na mesma direção da pessoa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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