Em uma atividade de Física, estudantes analisam uma colisão frontal entre duas bolas que se deslocam sobre uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes analisam uma colisão frontal entre duas bolas que se deslocam sobre uma pista horizontal de baixo atrito. A bola 1, de massa 2,0 kg, move-se inicialmente a 15 m/s para a direita. A bola 2, de massa 3,0 kg, está inicialmente em repouso. Após o choque, as bolas se separam, e os estudantes consideram a colisão perfeitamente elástica e desprezam forças externas horizontais durante o intervalo do impacto. Com base nas informações do experimento, qual é a velocidade da bola 2 imediatamente após a colisão?
- A) 12 m/s
- B) 9 m/s
- C) 6 m/s
- D) 15 m/s
- E) 18 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 2,0 kg, u1 = 15 m/s (para a direita); m2 = 3,0 kg, u2 = 0 (em repouso). A colisão é frontal e perfeitamente elástica, então valem a conservação da quantidade de movimento e a conservação da energia cinética.
- Escreva a conservação da quantidade de movimento: m1*u1 + m2*u2 = m1*v1 + m2*v2, ou seja, 2,0*15 + 3,0*0 = 2,0*v1 + 3,0*v2, o que dá 30 = 2v1 + 3v2.
- Escreva a conservação da energia cinética (colisão elástica): (1/2)*m1*u1^2 = (1/2)*m1*v1^2 + (1/2)*m2*v2^2, ou seja, 225 = 2v1^2 + 3v2^2 após simplificar.
- Use a fórmula já resolvida para a colisão elástica com bola inicialmente parada: v2 = (2*m1/(m1+m2))*u1 = (2*2,0/5,0)*15 = (4/5)*15 = 12 m/s. Em seguida, v1 = ((m1-m2)/(m1+m2))*u1 = (-1/5)*15 = -3 m/s, ou seja, a bola 1 recua.
- Verifique. Quantidade de movimento antes: 30; depois: 2*(-3) + 3*12 = 30. Energia antes: 225 J; depois: 9 + 216 = 225 J. Os valores satisfazem as duas leis de conservação.
- Conclusão. A velocidade da bola 2 imediatamente após o choque é 12 m/s, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Alternativa B (9 m/s): errada, pois 9 m/s corresponde a m2/(m1+m2) vezes 15, com massas trocadas na fórmula. Alternativa C (6 m/s): errada, pois esse valor corresponde à velocidade comum de uma colisão perfeitamente inelástica, que não é o caso. Alternativa D (15 m/s): errada, pois a bola 2 não herda a velocidade da bola 1 sem considerar as massas. Alternativa E (18 m/s): errada, pois 18 m/s resulta de usar 2*m2 no numerador em vez de 2*m1.
💡 Dica: Aplique as leis da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética.
Alternativa por alternativa
Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica, além da conservação da quantidade de movimento, vale a relação v2 = [2m1/(m1 + m2)]u1 quando a bola 2 está inicialmente em repouso. Substituindo os dados: v2 = [2 · 2/(2 + 3)] · 15 = 4/5 · 15 = 12 m/s. Portanto, a bola 2 passa a se mover para a direita com velocidade de 12 m/s.
Provavelmente calculou v2 = (m2/(m1+m2))*u1 = (3/5)*15 = 9 m/s, trocando o numerador da fórmula elástica e usando a massa da bola 2 em vez da massa da bola 1.
Provavelmente calculou a velocidade comum de um choque perfeitamente inelástico, m1*u1/(m1+m2) = 6 m/s, ignorando que o enunciado pede colisão perfeitamente elástica e que as bolas se separam.
Provavelmente imaginou que a bola parada apenas assume a velocidade da bola que chega, como se as duas trocassem de velocidade, sem considerar as diferenças de massa.
Provavelmente calculou v2 = (2*m2/(m1+m2))*u1 = (6/5)*15 = 18 m/s, trocando m1 por m2 no numerador da fórmula elástica.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
conservacao da quantidade de movimento · colisao elastica
Revisar as leis da conservação da quantidade de movimento e energia em colisões.
Confundir a conservação da quantidade de movimento com a conservação da energia, aplicando incorretamente as fórmulas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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