Um projétil é lançado de uma plataforma com v0 = 30 m/s a 40° acima da horizontal desde altura h0 = 5 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado de uma plataforma com v0 = 30 m/s a 40° acima da horizontal desde altura h0 = 5 m. Descreva passo a passo como calcular: a) alcance horizontal até o impacto no solo; b) energia cinética no impacto em função da massa m. Considere g = 10 m/s² e despreze resistência do ar.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Decompor v0: v0x = 30·cos40° ˜ 22,98 m/s; v0y = 30·sin40° ˜ 19,28 m/s. 2) Determinar t>0 solução de y(t)=h0+v0y t -(1/2)g t²=0 ? t˜4,10 s. 3) Alcance x = v0x·t ˜ 22,98·4,10 ˜ 94,2 m. 4) Velocidade ao impacto: vx = 22,98 m/s; vy = v0y - g t ˜ -21,73 m/s; v² ˜ 1000 ? v ˜ 31,62 m/s. 5) KE = ½ m v² ˜ 500·m J.
Explicação
A decomposição da velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical permite calcular o tempo de voo até o impacto, considerando a altura inicial e a aceleração da gravidade. O alcance horizontal é obtido multiplicando a componente horizontal da velocidade pelo tempo total de voo. Por fim, a energia cinética no impacto é calculada a partir da velocidade resultante, que é obtida a partir das componentes de velocidade no momento do impacto.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento retilíneo uniforme · cinemática dos projéteis
Revisar as fórmulas de movimento de projéteis e energia cinética.
O aluno pode confundir a altura inicial com a altura máxima do projétil, levando a um cálculo incorreto do alcance.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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