Uma empresa permite senhas de 4 caracteres usando 3 letras (A, B, C) e 10 dígitos (0–9). Explique como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa permite senhas de 4 caracteres usando 3 letras (A, B, C) e 10 dígitos (0–9). Explique como calcular quantas senhas têm pelo menos uma letra e pelo menos um dígito. Apresente procedimento e resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de senhas possíveis usando 13 símbolos = 13^4. Senhas formadas só por letras = 3^4. Senhas formadas só por dígitos = 10^4. Como as duas situações são mutuamente exclusivas, o número de senhas com pelo menos uma letra e pelo menos um dígito é: 13^4 - 3^4 - 10^4 = 28.561 - 81 - 10.000 = 18.480. Procedimento: calcular total, subtrair as senhas sem letras e as sem dígitos.
Explicação
O cálculo total de senhas possíveis considera todas as combinações de letras e dígitos. Ao subtrair as senhas que contêm apenas letras e aquelas que contêm apenas dígitos, garantimos que estamos contando apenas as senhas que têm pelo menos uma letra e pelo menos um dígito. Assim, o resultado final reflete exatamente o número de senhas que atendem a essa condição.
Raio-X da questão
cálculo de combinações
avaliacao
cálculo de combinações · princípio da contagem
Revisar o princípio da contagem e combinações.
O aluno pode esquecer de considerar as combinações que incluem apenas letras ou apenas dígitos, levando a um resultado incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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