Um crachá para um evento terá um código formado por uma letra (A, B ou C) seguida por dois dígitos (cada um de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um crachá para um evento terá um código formado por uma letra (A, B ou C) seguida por dois dígitos (cada um de 0 a 9). Quantos códigos diferentes podem ser criados?
- A) 200 códigos diferentes podem ser criados.
- B) 100 códigos diferentes podem ser criados.
- C) 150 códigos diferentes podem ser criados.
- D) 300
- E) 250 códigos diferentes podem ser criados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O código tem três posições: uma letra, um dígito e outro dígito. Passo 2: A letra pode ser A, B ou C, então há 3 opções. Passo 3: Cada dígito pode ser qualquer um de 0 a 9, o que dá 10 opções para cada uma das duas posições numéricas. Passo 4: Pelo princípio multiplicativo, o total de códigos é 3 x 10 x 10 = 300. Passo 5: Portanto a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada porque 200 corresponderia a considerar apenas duas letras possíveis, e a questão lista três. Passo 7: A alternativa B está errada porque 100 é o resultado de 10 x 10, ou seja, despreza completamente a letra. Passo 8: A alternativa C está errada porque 150 não resulta de nenhuma combinação coerente com três letras e dez dígitos por posição. Passo 9: A alternativa E está errada porque 250 não corresponde a nenhuma contagem correta das possibilidades do código, já que a letra tem 3 opções e cada dígito tem 10.
💡 Dica: Calcule as combinações possíveis de letras e dígitos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou apenas duas opções para a letra, ou multiplicou 2 por 10 por 10, esquecendo que A, B e C são três letras.
Por que engana: O aluno pode confundir a contagem de possibilidades, somando em vez de multiplicar as opções disponíveis.
O aluno provavelmente ignorou a letra do código e contou apenas os dois dígitos, calculando 10 x 10 = 100.
O aluno provavelmente errou o cálculo ao multiplicar as opções, por exemplo usando 3 x 50 ou restringindo indevidamente os dígitos a uma faixa menor que 0 a 9.
São escolhas independentes: 3 possibilidades para a letra e 10 para cada dígito, total 3 × 10 × 10 = 300.
O aluno provavelmente errou na montagem da multiplicação, por exemplo usando 5 x 5 x 10 ou outra combinação que não corresponde às três letras e aos dez dígitos possíveis em cada posição.
Raio-X da questão
códigos alfanuméricos
avaliacao
multiplicacao de possibilidades · códigos alfanuméricos
Revisar combinações e permutações em matemática.
O aluno pode confundir a contagem de possibilidades, somando em vez de multiplicar as opções disponíveis.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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