Calcule (4,5×10^3) ÷ (1,5×10^2) e escreva o resultado em notação científica.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule (4,5×10^3) ÷ (1,5×10^2) e escreva o resultado em notação científica.
- A) 9×10^0
- B) 2×10^4
- C) 3,5×10^1
- D) 3×10^2
- E) 3×10^1
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Separe a parte numérica (coeficientes) da parte das potências de 10. Coeficientes: 4,5 e 1,5. Potências: 10^3 e 10^2.
- Divida os coeficientes: 4,5 ÷ 1,5 = 3. Confira: 1,5 × 3 = 4,5.
- Divida as potências de 10 subtraindo os expoentes: 10^3 ÷ 10^2 = 10^(3-2) = 10^1.
- Junte os resultados: 3 × 10^1. Esse número já está em notação científica, pois o coeficiente 3 está entre 1 e 10. Conferência: 4500 ÷ 150 = 30, que é igual a 3 × 10^1.
- Por que as outras estão erradas: A) 9×10^0 usa um quociente de coeficientes incorreto (9 em vez de 3) e um expoente que não corresponde à subtração 3 - 2 = 1. B) 2×10^4 tem coeficiente que não corresponde a 4,5 ÷ 1,5 e expoente incompatível com 3 - 2. C) 3,5×10^1 tem o expoente certo, mas o coeficiente 3,5 é resultado de uma conta errada, já que 4,5 - 1,5 = 3 e não 3,5. D) 3×10^2 tem o coeficiente certo, mas o expoente errado, pois 10^3 ÷ 10^2 = 10^1 e não 10^2 (equivale a 300 em vez de 30).
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 3×10^1, e ela coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Realize a divisão e converta o resultado para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a divisão dos coeficientes (chegando a 9 em vez de 3) e também zerou o expoente, sem fazer a subtração correta 3 - 2 = 1.
O aluno trata a divisão de potências de 10 como se fosse soma ou multiplicação de expoentes, obtendo 10^4, e não consegue relacionar o coeficiente 2 com 4,5 ÷ 1,5.
O aluno acerta o expoente, mas erra a subtração dos coeficientes, obtendo 3,5 em vez de 3 (4,5 - 1,5 = 3,0).
O aluno acerta o coeficiente 3, mas erra o expoente ao dividir 10^3 por 10^2, ou ao contar zeros, o que leva a 300 em vez de 30.
Por que engana: Confundir a divisão de potências, somando os expoentes em vez de subtraí-los.
Divide-se as mantissas e subtraem-se os expoentes: (4,5/1,5)×10^(3-2)=3×10^1.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · operações com potências
Revisar operações com números em notação científica.
Confundir a divisão de potências, somando os expoentes em vez de subtraí-los.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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