Escreva em Python uma função que recebe uma lista de números representando uma amostra e retorna duas listas…

Questão

Escreva em Python uma função que recebe uma lista de números representando uma amostra e retorna duas listas: valores únicos ordenados por frequência decrescente e suas respectivas frequências. Explique o algoritmo e indique sua complexidade. Exemplo de entrada: [3,1,3,2,3,1].

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo (Python): def freq_table(lst): d={} for x in lst: d[x]=d.get(x,0)+1 items=sorted(d.items(), key=lambda t:(-t[1], t[0])) values=[k for k,v in items] freqs=[v for k,v in items] return values,freqs Exemplo: [3,1,3,2,3,1] -> values=[3,1,2], freqs=[3,2,1]. Complexidade: construir d é O(n); ordenar m itens é O(m log m). No pior caso m˜n, total O(n log n).

Explicação

A função utiliza um dicionário para contar a frequência de cada número na lista, o que permite uma contagem eficiente em O(n). Em seguida, os itens do dicionário são ordenados com base na frequência e no valor, o que leva a um tempo de execução de O(m log m), onde m é o número de valores únicos. Assim, a complexidade total do algoritmo é O(n log n) no pior caso, garantindo que a solução seja eficiente mesmo para listas maiores.

Raio-X da questão

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