Uma viga uniforme de 2,0 m e peso 60 N está apoiada em um fulcro a 0,50 m da extremidade esquerda. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma viga uniforme de 2,0 m e peso 60 N está apoiada em um fulcro a 0,50 m da extremidade esquerda. Na extremidade direita aplica-se uma força para baixo de 40 N. Considere o centro de massa no meio da viga. Qual a intensidade da força para cima na extremidade esquerda para equilibrar a viga?
- A) 240 N é necessária para manter o equilíbrio.
- B) 180 N (direção para cima).
- C) 90 N é a força para equilibrar a viga.
- D) 30 N é a força necessária na extremidade esquerda.
- E) 60 N é suficiente para equilibrar a viga.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças e seus braços em relação ao fulcro, que fica a 0,50 m da extremidade esquerda. O peso da viga (60 N) atua no centro, a 1,0 m da esquerda, portanto a 0,50 m à direita do fulcro. A força de 40 N para baixo está na extremidade direita, a 2,0 m da esquerda, portanto a 1,50 m à direita do fulcro. A força desconhecida F para cima está na extremidade esquerda, a 0,50 m à esquerda do fulcro.
- Calcule os torques em relação ao fulcro. O peso gera torque horário de 60 x 0,50 = 30 N·m. A força de 40 N gera torque horário de 40 x 1,50 = 60 N·m. Total horário: 90 N·m.
- Para o equilíbrio de rotação, o torque anti-horário de F deve igualar 90 N·m. Logo F x 0,50 = 90, e F = 180 N, para cima.
- Comparando com o gabarito oficial (B), ele coincide com a minha resolução. Por que as outras estão erradas: A (240 N) usa o braço do peso como 1,0 m em vez de 0,50 m; C (90 N) iguala a força ao torque total sem dividir pelo braço de 0,50 m; D (30 N) considera só o torque do peso e ignora a força de 40 N; E (60 N) supõe que a força basta ser igual ao peso da viga, ignorando a alavanca e a força de 40 N.
- Observação: pelo equilíbrio de forças verticais, a reação do fulcro seria 100 - 180 = -80 N, ou seja, o fulcro precisaria puxar a viga para baixo. Isso indica que a extremidade esquerda está presa ou fixada para baixo, mas o enunciado não informa isso; a resposta pedida, considerando apenas o equilíbrio de torques, é 180 N.
💡 Dica: Aplique o princípio da alavanca para encontrar a força.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente o torque total de 120 N·m, mas usou o braço do peso como 1,0 m, medido a partir da extremidade, em vez de 0,50 m, medido a partir do fulcro. Depois dividiu por 0,50 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação das forças e momentos, calculando incorretamente a força necessária para o equilíbrio.
Equilíbrio de torques em relação ao fulcro: F_esq·0,50 = 60·0,50 + 40·1,50 ? F_esq = (30+60)/0,50 = 180 N.
Igualou a força à soma dos torques (90 N·m) sem dividir pelo braço da força na extremidade esquerda, ignorando que a força é multiplicada pela distância ao fulcro.
Considerou apenas o torque do peso da viga e ignorou a força de 40 N na extremidade direita, ou usou o comprimento total de 2,0 m como braço.
Acreditou que a força para cima precisa apenas ser igual ao peso da viga, como se a alavanca e a força de 40 N não influenciassem o equilíbrio.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · momento de força
Revisar o princípio de momentos e equilíbrio de forças.
O aluno pode confundir a aplicação das forças e momentos, calculando incorretamente a força necessária para o equilíbrio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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