Durante a montagem de uma passarela provisória em uma escola, uma viga horizontal uniforme de 4,0 m é apoiada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a montagem de uma passarela provisória em uma escola, uma viga horizontal uniforme de 4,0 m é apoiada em duas extremidades: à esquerda, há um apoio articulado; à direita, há um apoio móvel. O peso da viga é 20 N e pode ser considerado concentrado em seu centro geométrico, a 2,0 m do apoio esquerdo. Uma carga adicional de 10 kg é colocada a 3,0 m do apoio esquerdo. Considere g = 10 m/s² e despreze outras forças. Considerando que a viga está em equilíbrio estático, qual é o módulo da reação vertical exercida pelo apoio articulado?
- A) A reação vertical no apoio articulado é de 85 N.
- B) A reação vertical no apoio articulado é de 35 N.
- C) A reação vertical no apoio articulado é de 120 N.
- D) A reação vertical no apoio articulado é de 25 N.
- E) A reação vertical no apoio articulado é de 50 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais. Os apoios são o articulado (à esquerda, reação R1) e o móvel (à direita, reação R2). Sobre a viga atuam o peso da viga, 20 N, a 2,0 m do apoio esquerdo, e a carga de 10 kg, que equivale a 10 x 10 = 100 N, a 3,0 m do apoio esquerdo. Passo 2: Escreva a condição de equilíbrio de forças verticais: R1 + R2 = 20 + 100 = 120 N. Passo 3: Escreva a condição de equilíbrio de momentos. Tomando o apoio direito (x = 4,0 m) como polo, a distância do peso é 2,0 m e a da carga é 1,0 m, então R1 x 4 = 20 x 2 + 100 x 1 = 140, logo R1 = 35 N. Passo 4: Confira tomando o apoio esquerdo como polo: R2 x 4 = 20 x 2 + 100 x 3 = 340, logo R2 = 85 N. Como 35 + 85 = 120 N, o resultado é consistente. Passo 5: Conclusão: a reação no apoio articulado é 35 N, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (85 N) é a reação do apoio móvel, não do articulado; C (120 N) é a soma de todas as cargas, que equilibra a viga como um todo, mas não dá a reação de um único apoio; D (25 N) resulta de usar só a carga, 100 x 1 / 4, sem considerar o peso da viga; E (50 N) resulta de tomar a distância da carga de forma errada, como 100 x 2 / 4.
💡 Dica: Calcule as forças em equilíbrio utilizando a soma dos momentos.
Alternativa por alternativa
Calculou o momento em relação ao apoio esquerdo e obteve a reação do apoio móvel, mas a atribuiu ao articulado. Não percebeu que cada apoio deve ser isolado com o polo no outro apoio.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das forças verticais, não considerando corretamente o peso da viga e a massa adicional.
A carga adicional vale P = mg = 10 × 10 = 100 N. No equilíbrio de torques em relação ao apoio articulado, a reação do apoio móvel, R_D, deve satisfazer R_D × 4,0 = 20 × 2,0 + 100 × 3,0. Assim, R_D = 85 N. Pelo equilíbrio das forças verticais, R_E + R_D = 20 + 100, portanto R_E = 120 − 85 = 35 N. Logo, a reação vertical no apoio articulado é de 35 N.
Somou todas as forças verticais (20 N + 100 N) e considerou esse total como a reação de um único apoio, ignorando que a reação é dividida entre os dois apoios.
Considerou apenas a carga de 10 kg no cálculo de momentos e esqueceu o peso da viga, além de usar o braço de alavanca de forma inconsistente.
Errou a distância de braço da carga ou do peso ao tomar momentos, o que levou a um produto de momentos incorreto e a uma reação de 50 N.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · momentos em viga
Revisar as condições de equilíbrio estático e cálculo de reações em vigas.
O aluno pode confundir a soma das forças verticais, não considerando corretamente o peso da viga e a massa adicional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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