Uma usina aproveita queda d'água de altura h = 50 m com massa de água m = 10000 kg. Usando g = 10 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina aproveita queda d'água de altura h = 50 m com massa de água m = 10000 kg. Usando g = 10 m/s², calcule a energia potencial gravitacional disponível (em joules).
- A) E = m·g·h = 10000 kg × 9 m/s² × 50 m = 4,5×10^6 J.
- B) E = m·g·h = 10000 kg × 10 m/s² × 60 m = 6,0×10^6 J.
- C) E = m·g·h = 9000 kg × 10 m/s² × 50 m = 4,5×10^6 J.
- D) E = m·g·h = 10000 kg × 10 m/s² × 50 m = 5,0×10^6 J (5 MJ).
- E) E = m·g·h = 10000 kg × 10 m/s² × 40 m = 4,0×10^6 J.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A energia potencial gravitacional é dada por Ep = m·g·h, em que m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.
- Os dados do enunciado são m = 10000 kg, g = 10 m/s² e h = 50 m.
- Calculando, Ep = 10000 × 10 × 50 = 5000000 J, ou seja, 5,0×10^6 J (5 MJ).
- Esse resultado coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Resolvi a questão de forma independente e cheguei à mesma conclusão.
- A alternativa A está errada porque troca g = 10 m/s² por 9 m/s², contrariando o valor fornecido no enunciado.
- A alternativa B está errada porque usa h = 60 m, altura que não aparece no enunciado.
- A alternativa C está errada porque usa m = 9000 kg, em vez da massa de 10000 kg informada.
- A alternativa E está errada porque usa h = 40 m, e a altura correta é 50 m.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial gravitacional: E = mgh.
Alternativa por alternativa
O aluno substitui a gravidade fornecida (10 m/s²) por 9 m/s², um valor que pode ter na memória de outros contextos. Assim, o cálculo fica correto na aritmética, mas com dado trocado.
O aluno lê ou registra a altura como 60 m em vez de 50 m, possivelmente por confusão de dígitos ou leitura apressada do enunciado. Depois, multiplica corretamente, mas com o dado errado.
Por que engana: Confundir a altura utilizada na fórmula, usando 60 m ou 40 m em vez de 50 m.
O aluno troca a massa de 10000 kg por 9000 kg, um erro de transcrição do dado. Por coincidência, o resultado 4,5×10^6 J é igual ao da alternativa A, o que pode induzir a conclusão falsa de que estaria certa.
Aplicando a fórmula E = m·g·h com g = 10 m/s²: E = 10000·10·50 = 5 000 000 J, equivalente a 5 MJ.
O aluno usa h = 40 m, copiando mal a altura do enunciado. O restante da conta é feito corretamente, mas com um dado incorreto.
Raio-X da questão
energia potencial gravitacional
avaliacao
energia potencial gravitacional · força gravitacional
Revisar a fórmula da energia potencial gravitacional e suas aplicações.
Confundir a altura utilizada na fórmula, usando 60 m ou 40 m em vez de 50 m.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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