Um objeto é solto do repouso do topo de um prédio de 45 m. Considerando g = 10 m/s² e desprezando resistência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto é solto do repouso do topo de um prédio de 45 m. Considerando g = 10 m/s² e desprezando resistência do ar, qual é o tempo de queda até o solo?
- A) 6 s
- B) 1,5 s
- C) 9 s
- D) 3 s
- E) 0,5 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O objeto parte do repouso (v0 = 0), cai de uma altura h = 45 m, com g = 10 m/s^2 e sem resistência do ar. Pede-se o tempo de queda t.
- Escolha a equação adequada. Na queda livre a partir do repouso, h = g*t^2/2.
- Substitua os valores. 45 = 10*t^2/2, ou seja, 45 = 5*t^2.
- Isole t^2. t^2 = 45/5 = 9.
- Tire a raiz quadrada positiva. t = raiz de 9 = 3 s.
- Verifique. Em 3 s, a distância percorrida é 10*3^2/2 = 45 m, que coincide com a altura do prédio.
- Por que as outras estão erradas. A (6 s) corresponderia a t^2 = 36, valor que não resulta de 45 = 5*t^2. B (1,5 s) não satisfaz a equação, pois daria apenas 11,25 m de queda. C (9 s) é o valor de t^2, esquecido da raiz quadrada. E (0,5 s) daria uma queda de apenas 1,25 m, incompatível com um prédio de 45 m.
- O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
Errou a operação ao isolar t^2 a partir de 45 = 5*t^2, obtendo 36 em vez de 9, e depois extraiu a raiz de forma correta para esse valor errado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda com a fórmula da distância, resultando em um cálculo incorreto.
Misturou a fórmula da queda livre com a de velocidade e tratou o tempo como se fosse proporcional à altura dividida por g, sem elevar ao quadrado nem usar a relação com a aceleração.
Calculou t^2 corretamente como 9, mas esqueceu de extrair a raiz quadrada e apresentou 9 s como tempo de queda.
t = v(2h/g) = v(2·45 m / 10 m/s²) = v9 s² = 3 s.
Tomou a altura de 5 m associada a 1 segundo de queda (5 = 10*1^2/2) e concluiu que a queda de 45 m seria quase instantânea, sem aplicar a fórmula com a altura dada.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · queda livre
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda com a fórmula da distância, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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