Um objeto é solto do repouso e em queda livre percorre s = 45,0 m. Usando g = 10,0 m·s?², determine o tempo t…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto é solto do repouso e em queda livre percorre s = 45,0 m. Usando g = 10,0 m·s?², determine o tempo t decorrido até atingir essa distância. Use s = (1/2)·g·t² e apresente resultado com duas casas decimais.
- A) t = 5,00 s
- B) t = 4,00 s
- C) t = 1,50 s
- D) t = 3,00 s
- E) t = 2,00 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A queda é livre a partir do repouso, então a distância é s = 45,0 m e g = 10,0 m/s². A fórmula é s = (1/2)·g·t².
- Substitua os valores na fórmula: 45,0 = (1/2)·10,0·t², que equivale a 45,0 = 5,0·t².
- Isole t². Divida 45,0 por 5,0, obtendo t² = 9,0.
- Extraia a raiz quadrada. Como o tempo é positivo, t = raiz de 9,0 = 3,00 s.
- Confira a resposta. Em 3,00 s, a distância percorrida é (1/2)·10,0·3,00² = 5,0·9,0 = 45,0 m, exatamente o valor do enunciado.
- Por que as outras estão erradas. A (5,00 s) daria s = 5,0·25 = 125 m; B (4,00 s) daria s = 5,0·16 = 80 m; C (1,50 s) daria s = 5,0·2,25 ≈ 11,25 m; E (2,00 s) daria s = 5,0·4 = 20 m. Nenhuma delas reproduz os 45,0 m. O gabarito D está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Aplique a fórmula s = (1/2)·g·t² para encontrar t.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao isolar t, obtendo t² = 25 a partir de 45 e tomando esse valor como o próprio tempo, ou fez a raiz de forma incorreta.
Por que engana: Calcular o tempo usando a fórmula errada ou confundir a relação entre distância e tempo na queda livre.
O aluno provavelmente errou a divisão ao isolar t² (por exemplo, 80/5 = 16), indicando que confundiu o valor da distância ou fez um cálculo intermediário equivocado.
O aluno provavelmente encontrou t = 3 corretamente, mas depois dividiu o resultado por 2, confundindo o fator 1/2 da fórmula com um passo extra depois de extrair a raiz.
Usando s = (1/2) g t² ? t = sqrt(2s/g) = sqrt(2·45,0/10,0) = sqrt(9,0) = 3,00 s.
O aluno provavelmente usou um valor de distância diferente de 45,0 m (como 20 m) ou resolveu a equação com dados trocados, chegando a t² = 4.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
equação do movimento uniformemente acelerado · queda livre
Revisar a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
Calcular o tempo usando a fórmula errada ou confundir a relação entre distância e tempo na queda livre.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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