Um objeto é solto do repouso a 45 m de altura. Usando g = 10 m/s² e desprezando resistência do ar, calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto é solto do repouso a 45 m de altura. Usando g = 10 m/s² e desprezando resistência do ar, calcule o tempo de queda até o solo.
- A) 1,5 s
- B) 2 s
- C) 3 s
- D) 6 s
- E) 4,5 s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o movimento. O objeto é solto do repouso, então é uma queda livre com velocidade inicial zero e aceleração g = 10 m/s², sem resistência do ar.
- Escreva a equação horária para a altura de queda: h = g t^2 / 2.
- Substitua os dados: 45 = 10 t^2 / 2, ou seja, 45 = 5 t^2.
- Isole t^2: t^2 = 45 / 5 = 9.
- Tire a raiz quadrada: t = raiz de 9 = 3 s. Portanto a alternativa correta é a C, o que confirma o gabarito oficial.
- Verificação: com t = 3 s, a distância percorrida é 5 x 9 = 45 m, exatamente a altura dada.
- Por que as outras estão erradas: A (1,5 s) é metade do tempo correto, e o tempo de queda não diminui dessa forma; B (2 s) corresponde a uma aproximação feita sem o fator 1/2 da fórmula; D (6 s) é o dobro do tempo correto, resultado de uma operação de isolamento feita de forma invertida; E (4,5 s) é o valor de h/g, que não corresponde a nenhuma grandeza do tempo de queda.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o tempo correto por 2 ao extrair a raiz ou ao isolar t, obtendo 1,5 s em vez de 3 s.
O aluno provavelmente esqueceu o fator 1/2 da fórmula e calculou t^2 = h/g = 4,5, obtendo t aproximadamente 2 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda, utilizando a altura de forma incorreta ou não aplicando a raiz quadrada corretamente.
Usa-se y = (1/2) g t² ? t = sqrt(2h/g) = sqrt(2·45/10) = sqrt(9) = 3 s.
O aluno provavelmente multiplicou em vez de dividir ao isolar o tempo, dobrando o resultado e chegando a 6 s.
O aluno provavelmente tratou o problema como movimento uniforme e calculou t = h/g = 4,5 s, sem considerar que a queda é acelerada e que o tempo aparece elevado ao quadrado.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cálculo de tempo de queda
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda, utilizando a altura de forma incorreta ou não aplicando a raiz quadrada corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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