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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT405Difícil⏱ longo

Escreva um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma lista de temperaturas inteiras de uma amostra, construa uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT405

Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Escreva um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma lista de temperaturas inteiras de uma amostra, construa uma tabela de frequências por classes de amplitude 5°C (ex.: 15–19, 20–24, ...) e calcule frequência absoluta, relativa e acumulada. Indique a estrutura de dados, os passos e mostre a saída para a lista [20, 22, 18, 25, 27, 30, 22, 24, 19, 21].

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pseudocódigo (modelo): 1. Entrada: lista T 2. minT ? mínimo(T); maxT ? máximo(T) 3. inicio ? floor(minT/5)*5 4. nClasses ? ceil((maxT - inicio + 1)/5) 5. Criar dicionário classes ordenado 6. Para i de 0 a nClasses-1: start ? inicio + 5*i label ? "{start}–{start+4}" classes[label] ? 0 7. Para cada t em T: idx ? floor((t - inicio)/5) label ? inicio + 5*idx classes[f"{label}–{label+4}"] ? classes[f"{label}–{label+4}"] + 1 8. total ? tamanho(T) 9. freqRelativa ? vazio; freqAcumulada ? 0 10. Para cada label em classes (ordem crescente): abs ? classes[label] rel ? abs / total freqAcumulada ? freqAcumulada + rel registrar linha (label, abs, rel, freqAcumulada) Exemplo de execução com T = [20,22,18,25,27,30,22,24,19,21]: - minT = 18, maxT = 30 ? inicio = 15, nClasses = 4 (15–19, 20–24, 25–29, 30–34) Tabela resultado: 15–19: absoluta=2, relativa=0.20, acumulada=0.20 20–24: absoluta=5, relativa=0.50, acumulada=0.70 25–29: absoluta=2, relativa=0.20, acumulada=0.90 30–34: absoluta=1, relativa=0.10, acumulada=1.00 Observações: estrutura sugerida—lista ou dicionário ordenado para classes; iterações simples para preencher contadores; cálculos posteriores para relativa e acumulada.

Explicação

O algoritmo proposto organiza as temperaturas em classes de amplitude 5°C, permitindo uma análise clara da distribuição dos dados. Ele calcula a frequência absoluta ao contar quantas temperaturas pertencem a cada classe, e a frequência relativa ao dividir a frequência absoluta pelo total de temperaturas. Por fim, a frequência acumulada é obtida somando as frequências relativas, proporcionando uma visão abrangente da distribuição das temperaturas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Criar
Leitura alto
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio
🎯 Conceito central

tabela de frequências

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

estrutura de dados · algoritmos em pseudocódigo

📚 Reveja

Revisar como construir tabelas de frequências e calcular frequências absolutas e relativas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a construção da tabela de frequências com a simples contagem de temperaturas, sem considerar as classes de amplitude.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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